Question

6．如圖1，2012年11月23日，由我國飛行員戴明盟駕駛的我國具有完全自主知識產(chǎn)權(quán)的航母艦載機殲-15成功降落在“遼寧艦”甲板上，隨后又成功起飛．航母艦載機殲-15的成功起降標志著“遼寧艦”成為真正意義航母，小王同學得知這個消息后，上網(wǎng)查詢了關于“遼寧艦”的相關信息，獲知，“遼寧艦”號航母為滑躍式甲板．如，2示，航空母艦上的起飛跑道由長度為l₁=1.6×10² m 的水平跑道和長度為l₂=20m的傾斜跑道兩部分組成．水平跑道與傾斜跑道末端的高度差h=4.0m．若殲-15航母艦載機質(zhì)量為m=2.0×10⁴ kg，其噴氣發(fā)動機的推力大小恒為F=1.2×10⁵ N，方向與速度方向相同，在運動過程中飛機受到的平均阻力大小為飛機重力的0.1倍．假設航母處于靜止狀態(tài)，艦載機質(zhì)量視為不變并可看成質(zhì)點．

（1）求殲-15航母艦載機在水平跑道運動的時間；
（2）艦載機到達傾斜跑道末端時的速度大��；
（3）為了使艦載機在傾斜跑道的末端達到起飛速度100m/s，外界還需要在整個水平軌道對飛機施加助推力，求助推力F推的大小．

Answer 1

分析 （1）由牛頓第二定律求的加速度，根據(jù)運動學公式求的時間
（2）由速度時間公式求的速度．
（3）根據(jù)動能定理，求出助推力F_推的大小

解答 解：（1）由牛頓第二定律可知F-0.1mg=ma
解得a=5m/s²
由運動學公式x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得
t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}=\sqrt{\frac{2×160}{2×5}}s=4\sqrt{2}s$
（2）到達斜坡末端的速度為v=at=20$\sqrt{2}$m/s
（3）由題意知，只有水平軌道對艦載機施加助推力F_推，全過程運用動能定理得，F(xiàn)_推l₁+（F-F_f）（l₁+l₂）-mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
將v′=100m/s代入解得${F}_{推}=5.2×1{0}^{5}N$．
答：（1）求殲-15航母艦載機在水平跑道運動的時間為$4\sqrt{2}$s；
（2）艦載機到達傾斜跑道末端時的速度大小為20$\sqrt{2}m/s$；
（3）助推力F推的大小為5.2×10⁵N

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學公式及動能定理的基本運用，知道運用動能定理解題時關鍵分析出運動過程中有哪些力做功，根據(jù)動能定理列式求解