Question

16．兩個相同的電阻分別通有如圖所示的兩種電流，則在開始的半個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量之比Q_A：Q_B=1：2；在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量之比Q_A′：Q_B′=1：2．

Answer 1

分析 根據(jù)焦耳定律Q=I²Rt求解熱量，其中I是有效值，對于正弦式電流有效值I₁=$\frac{\sqrt{2}}{2}$I_m．對于方波，直接根據(jù)焦耳定律求解熱量．

解答 解：對于正弦式電流，有效值：
I₁=$\frac{\sqrt{2}}{2}$I_m=$\frac{\sqrt{2}}{2}×10$A=5$\sqrt{2}$A．
根據(jù)焦耳定律得：Q_A=I₁²RT=（5$\sqrt{2}$）²RT=50RT；
對于方波，根據(jù)焦耳定律得：
Q_B=I₂²R•$\frac{T}{2}$+I₂′²R•$\frac{T}{2}$=50RT+50RT=100RT；
則 Q_A：Q_B=50：100=1：2；
由圖可知，半個周期內(nèi)的熱量之比與一個周期內(nèi)的比值要同；
故答案為：1：2.1：2．

點評 對于交變電流，求解熱量、電功和電功率等與熱效應有關的量，都必須用有效值．要注意一般的交流電其有效值要用電流的熱效應求解．