Question

4．如圖所示，由理想電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)的傳送帶以速度v保持水平方向的勻速傳動(dòng)，現(xiàn)將質(zhì)量為m的工作由A處無(wú)初速放到傳送帶上，并運(yùn)送到B處，工件與傳送帶間的相對(duì)位移為L(zhǎng)，工件到達(dá)B處的速度為v，那么該電動(dòng)機(jī)每傳送完這樣一個(gè)工件多消耗的電能為（　�。�

• A． μmgL
• B． μmgL+$\frac{1}{2}$mv²
• C． $\frac{1}{2}$mv²
• D． $\frac{3}{2}$mv²

Answer 1

分析 本題的關(guān)鍵是首先求出工件達(dá)到傳送帶速度需要的時(shí)間，然后求出因摩擦而產(chǎn)生的熱量${Q}_{熱}^{\;}$，再根據(jù)電動(dòng)機(jī)多消耗的電能應(yīng)等于工件增加的機(jī)械能與產(chǎn)生的熱量之和，即可求解．

解答 解：在此過程中產(chǎn)生的內(nèi)能為：${Q}_{熱}^{\;}$=f${s}_{相對(duì)}^{\;}$=μmgL，
根據(jù)能量守恒定律，電動(dòng)機(jī)多消耗的電能為：△E=$\frac{1}{2}{mv}_{\;}^{2}$+μmgL，所以B正確．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 應(yīng)記住“電動(dòng)機(jī)多消耗的電能等于工件增加的機(jī)械能與產(chǎn)生的熱量之和”，注意摩擦生熱公式Q_熱=fs_相對(duì)的含義是相對(duì)位移，所以遇到此類問題時(shí)，應(yīng)先求出工件速度達(dá)到傳送帶速度的時(shí)間，進(jìn)而求出相對(duì)位移，然后求解．