Question

重物A的質(zhì)量為5Kg，重物B的質(zhì)量為M，A與桌面間的最大靜摩擦力為10N，連接A的那段繩子水平．為使系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，水平拉力F=30N．求物體B的質(zhì)量M的范圍  （取g=10m/s²）

Answer 1

分析：物體B質(zhì)量較小時，A有向左運動的趨勢，當A相對于桌面恰好要向左運動時，A所受的靜摩擦力向右達到最大值，此時B的質(zhì)量最��；物體B質(zhì)量較大時，A有向右運動的趨勢，當A相對于桌面恰好要向右運動時，A所受的靜摩擦力達到最大值，此時B的質(zhì)量最大．根據(jù)平衡條件求出B質(zhì)量的最小值和最大值，再求出B物體的質(zhì)量范圍．

解答：解：當物體B質(zhì)量大時，物體A有向右運動趨勢，則靜摩擦力向左．當A相對于桌面恰好要向右運動時，B的質(zhì)量最大．
    則有 M_maxg=F+f_m=30+10=40N，∴最大值M_max=4Kg
當物體B質(zhì)量小時，物體A有向左運動趨勢，則靜摩擦力向右．當A相對于桌面恰好要向左運動時，B的質(zhì)量最小．
則有M_ming=F-f_m=30-10=20N，∴最小值M=2Kg
所以物體B的質(zhì)量范圍為：2Kg≤M≤4Kg

點評：當兩個物體恰好發(fā)生相對滑動時，物體間的靜摩擦力達到最大值是常見的臨界條件．基礎(chǔ)題．