Question

1．如圖，有兩個帶有等量同種電荷的小球A和B，質量都是m，分別懸于長度為L的懸線一端，若使B球固定不動，并使OB在豎直方向上，A可以在豎直平面內自由擺動，由于靜電斥力的作用，A球偏離B球的距離為x，為使A、B兩球的距離縮短為$\frac{x}{2}$，可行的辦法是（　　）

• A． 使A的質量變?yōu)樵瓉淼?倍而A、B的帶電量都減為原來的一半
• B． 只使A的帶電量變?yōu)樵瓉淼囊话耄�而其它條件不變
• C． 只使A球的質量變?yōu)樵瓉淼?倍，而其它條件不變
• D． 只使B球的帶電量變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{8}$倍，而其它條件不變

Answer 1

分析 作出A球的到的重力和庫侖斥力，根據(jù)平衡條件作出平行四邊形，根據(jù)三角形相似的幾何關系，列出力與距離之間的關系，再進一步討論計算．

解答 解：如圖所示，作出A球受到的重力和庫侖斥力，
根據(jù)平衡條件和幾何關系可知
△OAB與△ACD相似，故有$\frac{F}{x}$=$\frac{mg}{L}$
又因為F=k$\frac{{Q}^{2}}{{x}^{2}}$
所以$\frac{mg}{L}$=k$\frac{{Q}^{2}}{{x}^{3}}$
A、當A的質量變?yōu)樵瓉淼?倍，而A、B的帶電量都減為原來的一半，則有x為原來的$\frac{1}{2}$，故A正確；
B、使A的帶電量變?yōu)樵瓉淼囊话耄�而其它條件不變，A、B兩球的距離縮短不為$\frac{x}{2}$，故B錯誤；
C、使A球的質量變?yōu)樵瓉淼?倍，而其它條件不變，才有使A、B兩球的距離縮短為$\frac{x}{2}$，故C錯誤；
D、使B球的帶電量變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{8}$倍，而其它條件不變，則有x為原來的$\frac{1}{2}$，故D正確．
故選：AD．

點評 本題關鍵是能正確的作出A球受到的力，以及能夠根據(jù)力的平衡條件，尋找力和距離之間的關系．