Question

（2013?廈門(mén)模擬）如圖，在xOy平面內(nèi)有一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，振幅為0.1m，頻率為2.5Hz．在t=0時(shí)，平衡位置坐標(biāo)x=2m的質(zhì)點(diǎn)P點(diǎn)正經(jīng)過(guò)平衡位置向下，平衡位置坐標(biāo)x=5m的質(zhì)點(diǎn)Q點(diǎn)位于波谷，且PQ之間只有一波峰，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A．該列波的傳播速度為6m/s

B．某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P在波峰時(shí)質(zhì)點(diǎn)Q正經(jīng)過(guò)平衡位置向下運(yùn)動(dòng)

C．某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P在波峰時(shí)質(zhì)點(diǎn)Q在波谷

D．質(zhì)點(diǎn)P振動(dòng)方程為y=0.1sin5πt（m）

Answer 1

分析：根據(jù)兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的狀態(tài)，結(jié)合波形，分析PQ平衡位置間的距離與波長(zhǎng)的關(guān)系，求出波長(zhǎng)λ，波的傳播速度由波速公式v=λf求解．根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系，分析質(zhì)點(diǎn)速度和位置的關(guān)系．P點(diǎn)的振動(dòng)方程根據(jù)y=-Asinωt，ω=2πf寫(xiě)出．

解答：解：
A、由題意分析可知，PQ間有

3

4

個(gè)波長(zhǎng)的波形，則

3

4

λ=3m，λ=4m，故A錯(cuò)誤．
B、C質(zhì)點(diǎn)P在波峰時(shí)，經(jīng)過(guò)

3

4

周期的時(shí)間該振動(dòng)才傳遞到Q，根據(jù)波形可知，質(zhì)點(diǎn)Q正經(jīng)過(guò)平衡位置向下運(yùn)動(dòng)，故B正確，C錯(cuò)誤．
D、由于圖示時(shí)刻P點(diǎn)正經(jīng)過(guò)平衡位置向下運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)方程為y=-Asin2πft=-0.1sin2π×2.5t=-0.1sin5πt（m），故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵在于確定QP距離與波長(zhǎng)的關(guān)系，分析Q的位置及速度的大�。�振動(dòng)方程要根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的起始位置、周期和振幅來(lái)確定．