Question

一物體從t₀=0時刻開始做勻減速直線運動，設位移中點時刻為t₁，速度為v₁，中間時刻為t₂，速度為v₂，下列說法正確的是

1. A.
   t₁=t₂，v₁=v₂
2. B.
   t₁＞t₂，v₁＞v₂
3. C.
   t₁＜t₂，v₁＜v₂
4. D.
   t₁＜t₂，v₁＞v₂

Answer 1

D
分析：假設物體的初速度為v₀，末速度為v，加速度為a，總位移為x，根據速度位移公式列式，然后進行分析處理．
解答：對于前一半路程，有
2a= ①
整個勻減速過程，有
2ax= ②
由①②得： ③
而中點時刻的速度等于平均速度，
所以 ④
由③④得：=-=
因為是勻減速運動，v＜v₀
所以＞0
所以v₁＞v₂
因為物體做勻減速運動，且v₁＞v₂，所以物體先運動到位移中點，后到中間時刻
所以t₁＜t₂
故選D．
點評：本題關鍵是對運動過程運用速度位移公式、平均速度公式和位移時間公式列式后聯立，求解出中間位置和中間時刻的瞬時速度的一般表達式，再進行分析討論；要注意不管是勻加速還是勻減速，中間位置的速度都比較大．