Question

證明：①做勻變速直線運動的物體在任意兩個連續(xù)相等的時間內位移之差為定值，設加速度為a，連續(xù)相等時間為T，位移之差為△x，則△x=aT²．
②在勻變速直線運動中，位移中點處的瞬時速度是V

x

2

=

v 20 + v 2t 2

．

Answer 1

①證明：如圖

設物體做勻變速直線運動到A點的速度為V_A，加速度為a，相鄰的時間間隔為T，
則由位移時間關系式：x₁=VT+

1

2

aT2 ①
x₂=V_BT+

1

2

aT2 ②
由于V_B=V_A+aT ③
把②代入①得：x₂=（V_A+aT）T+

1

2

aT2 ③
由③-①得：x₂-x₁=△x=aT²
②證明：如圖

設物體做勻變速直線運動，
對第一段位移內用位移速度關系式得：2ax═

V

2 x 2

-v₀² ①
對第二段位移內用位移速度關系式得：2ax=v_t²-

V

2 x 2

②
②-①整理得：V

x

2

=

V 20 + V 2t 2