一行星繞恒星作圓周運動．由天文觀測可得，其運動周期為T，速度為v，引力常量為G，則恒星的質(zhì)量為
 
，行星運動的軌道半徑為
 
．
分析：根據(jù)速度和周期的關系求出軌道半徑，再根據(jù)萬有引力提供向心力求出恒星的質(zhì)量．
解答：解：根據(jù)v=
2πr
T
，所以r=
vT
2π
．
根據(jù)G
Mm
r2
=mr(
2π
T
)2得，M=
4π2r3
GT2
=
v3T
2πG
．
故答案為：
v3T
2πG
，
vT
2π
．
點評：解決本題的關鍵知道線速度與周期的關系，以及掌握萬有引力提供向心力這一理論，會根據(jù)該理論求中心天體的質(zhì)量．
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