Question

森林發(fā)生火災(zāi)，我軍某部接到命令，派直升機(jī)前去滅火．但火場離水源較遠(yuǎn)，直升機(jī)需沿水平方向勻速飛往水源取水滅火，懸掛著m=500kg空箱的懸索與豎直方向的夾角θ₁=45°．直升機(jī)取水后飛往火場，加速度沿水平方向，大小穩(wěn)定在a=1.5m/s²時(shí)，懸索與豎直方向的夾角θ₂=14°，如果空氣阻力大小不變，且忽略懸索的質(zhì)量，試求：（g取10m/s²，sin14°≈0.242，cos14°≈0.970）
（1）空氣阻力的大��；
（2）水箱中水的質(zhì)量M．

Answer 1

（1）直升機(jī)取水過程，對水箱受力分析，如圖所示，

直升機(jī)沿水平方向勻速飛往水源，水箱受力平衡，由共點(diǎn)力平衡條件得：
在水平方向上：T₁sinθ₁-f=0
在豎直方向上：T₁cosθ₁-mg=0
解得：f=mgtanθ₁=5000N
（2）直升機(jī)取水后飛往火場過程，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，對水箱受力分析，如圖所示，

由牛頓第二定律得：
T₂sinθ₂-f=（m+M）a
T₂cosθ₂-（m+M）g=0
解得：M=

mgtanθ1

gtanθ2

-m，代入數(shù)據(jù)得：M≈4.5×10³kg
故水箱中水的質(zhì)量為4.5×10³kg．
答：（1）空氣阻力的大��；
（2）水箱中水的質(zhì)量M約為4.5×10³kg．