Question

【題目】如圖所示，空間中有寬為d的平行邊界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里，MN、M′N′為磁場(chǎng)邊界，MN左側(cè)有一個(gè)電荷量為q的帶正電粒子P，若P粒子以速度v0垂直MN進(jìn)入磁場(chǎng)后，離開磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與M′N′成θ=，不考慮粒子重力，則

A.粒子P進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為2d

B.粒子P進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度越大，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)將越長

C.粒子P以速度v0進(jìn)入磁場(chǎng)后，在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)過程中洛倫茲力的沖量為

D.粒子P進(jìn)入磁場(chǎng)的速度小于時(shí)，粒子P將從MN離開磁場(chǎng)

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：

由幾何關(guān)系可得：

解得

故A錯(cuò)誤；

B．由洛倫茲力提供向心力得

得

所以速度越大，半徑越大，粒子的偏轉(zhuǎn)角越小，由公式

可知，粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間越小，故B錯(cuò)誤；

C．粒子P以速度v0進(jìn)入磁場(chǎng)后在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

沖量為

故C錯(cuò)誤；

D．粒子從MN邊射出的臨界狀態(tài)為軌跡與右邊界相切，此時(shí)半徑為d，則有

得

且

即

所以當(dāng)速度為時(shí)，粒子P將從MN離開磁場(chǎng)，故D正確；

故選D。