Question

【題目】在電場方向水平向右的勻強(qiáng)電場中，一帶電小球從A點豎直向上拋出，其運動的軌跡如圖所示，小球運動的軌跡上A、B兩點在同一水平線上，M為軌跡的最高點，小球拋出時的動能為8 J，在M點的動能為6 J，不計空氣的阻力，則下列判斷正確的是(　　)

A.小球水平位移x1與x2的比值為1∶3

B.小球水平位移x1與x2的比值為1∶4

C.小球落到B點時的動能為32 J

D.小球從A點運動到B點的過程中最小動能為6 J

Answer 1

【答案】AC

【解析】

AB.將小球的運動沿水平和豎直方向正交分解，水平分運動為初速度為零的勻加速直線運動。豎直分運動為豎直上拋運動，所以從A到M和從M到B點所用時間相等。對于初速度為零的勻加速直線運動，在連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)位移之比為1:3，則小球水平位移x1與x2的比值為1：3，故A正確，B錯誤；

C. 設(shè)物體在B動能為EkB，水平分速度為vBx，豎直分速度為vBy，

由豎直方向運動對稱性知：

，

對于水平分運動運用動能定理得：

Fx1=，

F(x1+x2)= ，

由A可知x1：x2=1：3，

解得：

Fx1=6J，F(x1+x2)=24J，

故

EkB==32J，

故C正確；

D. 小球受力如圖所示：

小球受到的合外力為重力和電場力的合力，為恒力，在A點時，合力與速度之間的夾角為鈍角，在M點時，合力與速度之間的夾角為銳角，即合力先做負(fù)功后做正功，小球的動能先減小后增大，小球從M到B的過程，合力一直做正功，動能一直增大。則小球從A運動到B的過程中最小動能一定小于6J，故D錯誤。

故選：AC。