Question

【題目】質(zhì)量為M的小車靜止在光滑的水平面上，小車的上表面是一光滑的曲面，末端是水平的，如圖所示，小車被擋板P擋住，質(zhì)量為m。物體從距地面高H處自由下落，然后沿光滑的曲面繼續(xù)下滑，物體落地點(diǎn)與小車右端距離x0，若撤去擋板P，物體仍從原處自由下落，求物體落地時(shí)落地點(diǎn)與小車右端距離是多少？

Answer 1

【答案】

【解析】

小車被擋板P擋住時(shí)，設(shè)小球滑離小車時(shí)的速度v1，車尾部（右端）離地面高為h．
小球從最高點(diǎn)下落至滑離小車時(shí)機(jī)械能守恒，則有

①

由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得

x0=v1t②

③

聯(lián)立解得：

設(shè)去掉擋板P時(shí)小球離開小車時(shí)速度為v2，小車速度為v′2，小球從最高點(diǎn)至離開小車之時(shí)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒

④

小球與小車相互作用過程中水平方向動(dòng)量守恒，取水平向左為正方向，則得

Mv′2-mv2=0．⑤

得

小球離開車后對地平拋運(yùn)動(dòng)，則有

x2=v2t′　�、�

⑦

車在t′時(shí)間內(nèi)向前的位移

x′2=v′2t′　　⑧

此種情況下落地點(diǎn)距車右端的距離

⑨