如圖所示,光滑圓弧面BC與水平面和傳送帶分別相切于B、C兩處,OC垂直于CD.圓弧所對(duì)的圓心角θ=37°,BC圓弧半徑R=7m.足夠長(zhǎng)的傳送帶以恒定速率v=4m/s順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),傳送帶CD與水平面的夾角θ=37°.一質(zhì)量m=1kg的小滑塊從A點(diǎn)以v0=1Om/s的初速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng),A、B間的距離s=3.6m.小滑塊與水平面、傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為u=0.5.重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)小滑塊第一次滑到C點(diǎn)時(shí)的速度;
(2)小滑塊到達(dá)的最高點(diǎn)離C點(diǎn)的距離;
(3)小滑塊最終停止運(yùn)動(dòng)時(shí)距離B點(diǎn)的距離;
(4)小滑塊返回圓弧最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道的壓力.
(1)C離A的高度:h=R-Rcosθ=R-0.8R=0.2R=1.4m
滑塊從A到C的過程中有:-mgh-μmgs=
1
2
m
v2c
-
1
2
m
v20

代入數(shù)據(jù)解得:vc=6m/s.
(2)物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a1,則:
a1=gsinθ+μgcosθ=10×sin37°+0.5×10×cos37°=10m/s 2
設(shè)物體在傳送帶上達(dá)到與傳送帶等速時(shí)的時(shí)間為t 1,則:v=vc-a1t1
得:t1=
vc-v
a1
=
6-4
10
s=0.2
s.
向上的位移:x1=vct1-
1
2
a1
t21
=6×0.2-
1
2
×10×0.22=1
m
由于:mgsinθ>μmgcosθ
物體繼續(xù)在傳送帶上減速上滑,加速度:
a2=gsinθ-μgcosθ=10×sin37°-0.5×10×cos37°=2m/s2
繼續(xù)向上滑動(dòng)的時(shí)間:t2=
v
a2
=
4
2
s=2
s
繼續(xù)向上滑動(dòng)的位移:x2=vt2-
1
2
a2
t12
=4×2-
1
2
×2×22=4
m
向上運(yùn)動(dòng)的最大距離:x=x1+x2=1m+4m=5m.
(3)滑塊沿傳送帶返回C點(diǎn)的過程中:
v2C2
=2a2x

得:vC2=
2a2x
=
2×2×5m/s
=2
5
m/s

根據(jù)動(dòng)能定理得,物體從C到停止:0-
1
2
m
v2C2
=mgh-μmgs

代入數(shù)據(jù)解得:s=4.8m
(4)設(shè)滑塊在B點(diǎn)的速度是vB,則:0-
1
2
m
v2B
=-μmgs

又:FN-mg=
m
v2B
R

得:FN=mg+
m
v2B
R
=mg+
2μmgs
R
=1×10+
2×0.5×10×4.8
7
≈17
N
答:(1)小滑塊第一次滑到C點(diǎn)時(shí)的速度是6m/s;
(2)小滑塊到達(dá)的最高點(diǎn)離C點(diǎn)的距離是5m;
(3)小滑塊最終停止運(yùn)動(dòng)時(shí)距離B點(diǎn)的距離是4.8m;
(4)小滑塊返回圓弧最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道的壓力是17N.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:填空題

光滑的水平面上固定有左、右兩豎直擋板,擋板間距離足夠長(zhǎng),有一質(zhì)量為M,長(zhǎng)為L(zhǎng)的長(zhǎng)木板靠在左側(cè)擋板處,另有一質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn)),放置在長(zhǎng)木板的左端,已知小物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,且M>m,現(xiàn)使小物塊和長(zhǎng)木板以共同速度v0向右運(yùn)動(dòng),設(shè)長(zhǎng)木板與左一右擋板的碰撞中無機(jī)械能損失.重力加速度為g.
(1)將要發(fā)生第二次碰撞時(shí),小物塊與木板的共同速度多大?
(2)為使小物塊最終不從長(zhǎng)木板上落下,板長(zhǎng)L應(yīng)滿足什么條件?
(3)若滿足(2)中條件,且M=2kg,m=1kg,v0=10m/s,μ=0.6.計(jì)算整個(gè)系統(tǒng)在剛要發(fā)生第四次碰撞前損失的機(jī)械能和此時(shí)物塊距離木板最左端的長(zhǎng)度.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,A、B、C質(zhì)量分別為mA=0.7kg,mB=0.2kg,mC=0.1kg,B為套在細(xì)繩上的圓環(huán),A與水平桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,另一圓環(huán)D固定在桌邊,離地面高h(yuǎn)2=0.3m,當(dāng)B、C從靜止下降h1=0.3m,C穿環(huán)而過,B被D擋住,不計(jì)繩子質(zhì)量和滑輪的摩擦,取g=10m/s2,若開始時(shí)A離桌面足夠遠(yuǎn).
(1)請(qǐng)判斷C能否落到地面.
(2)A在桌面上滑行的距離是多少?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,傾角為30°的直角三角形底邊長(zhǎng)為2l,底邊外在水平位置,斜邊為光滑絕緣導(dǎo)軌,現(xiàn)在底邊中點(diǎn)O處固定一正電荷Q,讓一個(gè)質(zhì)量為m的帶正電荷q從斜面頂端A沿斜面滑下(始終不脫離斜面),已測(cè)得它滑到仍在斜邊上的垂足D處的速度為v,加速度為a,方向沿斜面向下,問該質(zhì)點(diǎn)滑到斜邊底端C點(diǎn)時(shí)的速度和加速度各為多少?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

北京時(shí)間2013年6月26日8時(shí)7分,搭乘3名中國宇航員的神舟十號(hào)載人飛船返回艙,在位于內(nèi)蒙古中部草原上的“神十”任務(wù)主著陸場(chǎng)預(yù)定區(qū)域順利著陸.如圖是“神舟十號(hào)”航天飛船返回艙返回地面的示意圖,假定其過程可簡(jiǎn)化為:打開降落傘一段時(shí)間后,整個(gè)裝置勻速下降,為確保安全著陸,需點(diǎn)燃返回艙的緩沖火箭,在火箭噴氣過程中返回艙做減速直線運(yùn)動(dòng),則( 。
A.返回艙在噴氣過程中機(jī)械能減少
B.返回艙在噴氣過程中減速的主要原因是空氣阻力
C.返回艙在噴氣過程中所受合外力可能做正功
D.返回艙在噴氣過程中宇航員處于失重狀態(tài)

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:多選題

水平面上甲、乙兩物體,在某時(shí)刻動(dòng)能相等,它們僅在摩擦力作用下停下來,如圖中的a、b分別表示甲、乙兩物體的動(dòng)能E和位移x圖象,以下分析正確的是(  )
A.若甲、乙兩物體與水平面動(dòng)摩擦因數(shù)相同,則甲的質(zhì)量較大
B.若甲、乙兩物體與水平面動(dòng)摩擦因數(shù)相同,則乙的質(zhì)量較大
C.若甲、乙兩物體質(zhì)量相等,則甲與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)較大
D.若甲、乙兩物體質(zhì)量相等,則乙與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)較大

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖1,初速度為零的電子流在平行金屬板M、N間被加速,平行金屬板M、N間的所加電壓按照?qǐng)D2規(guī)律變化,且加速電場(chǎng)離y軸距離足夠遠(yuǎn).電子開始沿x軸運(yùn)動(dòng)沒有磁場(chǎng),到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)才有磁場(chǎng),電子進(jìn)入該磁場(chǎng)后均發(fā)生270°偏轉(zhuǎn)后沿y軸負(fù)方向射出打到x軸下方水平放置的熒光屏上,已知電子的質(zhì)量為m,電量為e,磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度大小為B,電子在金屬板M、N間加速時(shí)間極短,可認(rèn)為粒子在M、N間運(yùn)動(dòng)過程電壓不變,不計(jì)電子之間的相互作用及電子的重力.求:
(1)在t=0時(shí)進(jìn)入電場(chǎng)的電子在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的半徑大小;
(2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;
(3)粒子打到熒光屏上的區(qū)域范圍.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,長(zhǎng)木板及小鐵塊的質(zhì)量為M=m=1.0kg,木板的長(zhǎng)度L=2.25m,木板的a、b兩表面的粗糙程度不同.a(chǎn)表面與小鐵塊間的摩擦因數(shù)μ1=0.2,b表面與水平面間的摩擦因數(shù)μ2=0.5.開始時(shí)木板靜止在水平面上,小鐵塊在木板的最左端以某一速度向右運(yùn)動(dòng),剛好能滑到木板的最右端.
(g=10m/s2)(提示:要注意判斷木板是否運(yùn)動(dòng))
(1)求小鐵塊的初速v0
(2)將木板翻轉(zhuǎn),b面向上,a面向下,小鐵塊與b面的摩擦因數(shù)μ1′=0.5,a面與水平面間的摩擦因數(shù)μ2′=0.2.小鐵塊仍以v0的速度從木板的左端向右滑,判斷小鐵塊能否滑到木板的最右端.若能,求出滑到右端時(shí)的速度.若不能求出它最終相對(duì)木板的位移.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

關(guān)于彈簧的彈性勢(shì)能,下列說法中正確的是 (     )
A.當(dāng)彈簧變長(zhǎng)時(shí),它的彈性勢(shì)能一定增大
B.當(dāng)彈簧變短時(shí),它的彈性勢(shì)能一定變小
C.若選彈簧自然長(zhǎng)度時(shí)的勢(shì)能為零,則其他長(zhǎng)度的勢(shì)能均為正值
D.若選彈簧自然長(zhǎng)度時(shí)勢(shì)能為零,則伸長(zhǎng)的彈性勢(shì)能為正值,壓縮的彈性勢(shì)能為負(fù)值

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同步練習(xí)冊(cè)答案