分析 (1)物體恰好通過C點(diǎn)時(shí),由重力提供向心力,由向心力公式求出C點(diǎn)的臨界速度,再由動(dòng)能定理求L1.
(2)要使物體可以到達(dá)D點(diǎn)時(shí),物體必須能通過速度與電場(chǎng)力和重力的合力相垂直的點(diǎn)P,在P點(diǎn)處,由電場(chǎng)力和重力的合力提供向心力,求該點(diǎn)的速度,再由動(dòng)能定理求解.
(3)當(dāng)物體通過P點(diǎn)關(guān)于圓心的對(duì)稱點(diǎn)時(shí)速度最大,由動(dòng)能定理求解.
解答 解:(1)設(shè)物體剛好能到達(dá)C點(diǎn)時(shí),物體在C點(diǎn)的速度大小是v1;
則在C點(diǎn)有:mg=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{R}$
從A到C,由動(dòng)能定理得:
qEL1-μmgL1-2mgR=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$
聯(lián)立解得 L1=$\frac{10R}{3-4μ}$
(2)設(shè)物體在CD間的P點(diǎn)時(shí)速度方向與電場(chǎng)力和重力的合力垂直,設(shè)P點(diǎn)和圓心的連線與豎直方向的夾角為α.
則有 tanα=$\frac{qE}{mg}$=$\frac{3}{4}$,α=37°
在P點(diǎn)有 $\sqrt{(mg)^{2}+(qE)^{2}}$=m$\frac{{v}_{P}^{2}}{R}$
從A到P點(diǎn),由動(dòng)能定理得:
qE(L2-Rsinα)-μmgL2-mgR(1+cosα)=$\frac{1}{2}m{v}_{P}^{2}$
解得 L2=$\frac{4.8+\sqrt{2}}{2-2μ}$R
(3)當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)關(guān)于圓心的對(duì)稱點(diǎn)Q時(shí)速度最大.
從Q到P,由動(dòng)能定理得:
-2mgRcosα-2qERsinα=$\frac{1}{2}m{v}_{P}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{Q}^{2}$
解得 vQ=$\frac{5}{2}\sqrt{gR}$
故vmax=vQ=$\frac{5}{2}\sqrt{gR}$
答:
(1)物體可以到達(dá)C點(diǎn)時(shí),AB的長度L1是$\frac{10R}{3-4μ}$.
(2)物體可以到達(dá)D點(diǎn)時(shí),AB的長度L2是$\frac{37R}{30-40μ}$.
(3)在(2)的整個(gè)過程中,物體可以達(dá)到的vmax是$\frac{5}{2}\sqrt{gR}$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),要注意明確解決粒子的運(yùn)動(dòng)關(guān)鍵在于明確動(dòng)能定理和功能關(guān)系的正確應(yīng)用;只要不涉及時(shí)間問題,優(yōu)先考慮功能關(guān)系進(jìn)行分析.
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 1秒很短,所以1秒表示時(shí)刻 | |
B. | 第3秒是指一個(gè)時(shí)刻 | |
C. | 12秒80是男子110米欄最新世界紀(jì)錄,這里的12秒80是指時(shí)間 | |
D. | 物體在5s內(nèi)指的是物體在4s末到5s末這1s的時(shí)間 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 地面上的人看到飛機(jī)飛過,是以地面為參考系 | |
B. | 飛行員看到觀禮臺(tái)向后掠過,是以飛機(jī)為參考系 | |
C. | 以編隊(duì)中某一飛機(jī)為參考系,其他飛機(jī)是運(yùn)動(dòng)的 | |
D. | 以編隊(duì)中某一飛機(jī)為參考系,其他飛機(jī)是靜止的 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 動(dòng)車組的加速度為0.5 m/s2,接下來的6 s內(nèi)的位移為78 m | |
B. | 動(dòng)車組的加速度為1 m/s2,接下來的6 s內(nèi)的位移為78 m | |
C. | 動(dòng)車組的加速度為0.5 m/s2,接下來的6 s內(nèi)的位移為96 m | |
D. | 動(dòng)車組的加速度為1 m/s2,接下來的6 s內(nèi)的位移為96 m |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 在O、A、B三點(diǎn)中,B點(diǎn)電勢(shì)最低 | |
B. | 帶正電的粒子從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn),電場(chǎng)力做正功 | |
C. | BO間的電勢(shì)差比OA間的電勢(shì)差大$\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{q}$ | |
D. | BO間的電勢(shì)差比OA間的電勢(shì)差大$\frac{2m{{v}_{0}}^{2}}{q}$ |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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