Question

13．甲、乙兩車在同一水平路面上的兩平行車道做直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻乙車在前、甲車在后，相距6m，從此刻開始計(jì)時(shí)，兩車運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示．下列說法正確的是（　�。�

• A． 0～4s內(nèi)兩車之間距離越來越近
• B． t=4s時(shí)兩車相距4m
• C． 4～8s內(nèi)兩車越來越近
• D． t=8s時(shí)兩車相距1m

Answer 1

分析 根據(jù)速度關(guān)系分析兩車間距的變化情況．根據(jù)速度圖象與時(shí)間軸圍成的面積可求出兩車的位移，可得到兩車相距的距離．

解答 解：AB、B、根據(jù)速度時(shí)間圖象與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，則知0-4s，甲的位移為 x_甲=$\frac{20+10}{2}$×4m=60m，乙的位移為 x_乙=$\frac{15+10}{2}$×4m=50m，甲、乙兩車在同一水平道路上，開始時(shí)乙車在前、甲車在后，相距6m，所以在t=4s時(shí)，兩車相距 S=x_甲-x_乙-6m=4m，且甲在前．
所以，0～4s內(nèi)，甲車的速度大于乙車的速度，且開始時(shí)乙車在前，甲車在后，兩車之間距離越來越近，途中兩車相遇，之后甲在前，乙在后，兩車之間距離越來越遠(yuǎn)，故A錯(cuò)誤，B正確．
C、在t=4s時(shí)，乙車在后，甲車在前，在4s～8s之間，甲車的速度比乙車的速度小，則兩車之間距離不斷減小，故C正確．
D、4～8s內(nèi)乙車與甲車的位移之差△x=$\frac{1}{2}$×5×2m=5m，所以t=8s時(shí)兩車相距△x-S=5m-4m=1m，故D正確．
故選：BCD

點(diǎn)評 對于速度-時(shí)間圖象，要注意觀察三點(diǎn)：一點(diǎn)，注意橫縱坐標(biāo)的含義；二線，注意斜率的意義；三面，速度-時(shí)間圖象中圖形與時(shí)間軸圍成的面積為這段時(shí)間內(nèi)物體通過的位移．