Question

3．使一定質量的理想氣體按如圖1中箭頭所示的順序變化，圖中BC段是以縱軸和橫軸為漸近線的雙曲線．

（1）已知氣體在狀態(tài)A的溫度為T_A=300K，則氣體在狀態(tài)B、C和D的溫度分別是：T_B=600K；T_C=600K； T_D=300K．
（2）將上述變化過程在圖2V-T圖象中表示出來（標明A、B、C、D四點，并用箭頭表示變化方向）

Answer 1

分析 （1）A到B、B到C、C到D過程分別是等壓、等溫和等壓變化，根據(jù)呂薩克定律、玻意耳定律求氣體在狀態(tài)B、C和D的溫度．
（2）根據(jù)對氣體狀態(tài)變化的掌握，建立坐標系，作出圖象．

解答 解：p-V圖中直觀地看出，氣體在A、B、C、D各狀態(tài)下壓強和體積為V_A=10L，p_A=4atm，p_B=4atm，p_C=2atm，p_D=2atm，V_C=40L，V_D=20L．
（1）根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程：$\frac{{P}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{P}_{2}{V}_{2}}{{T}_{2}}$得：
氣體在狀態(tài)B的溫度為：${T}_{B}=\frac{{P}_{B}{V}_{B}}{{P}_{A}{V}_{A}}{T}_{A}=\frac{4×20}{4×10}×300K=600K$
氣體在狀態(tài)D的溫度為：${T}_{D}=\frac{{P}_{D}{V}_{D}}{{P}_{A}{V}_{A}}{T}_{A}=\frac{2×20}{10×4}×300K=300K$
B到C等溫變化，所以氣體在狀態(tài)C的溫度為T_C=T_B=600K
AB是等壓膨脹過程，BC是等溫膨脹過程，CD等壓壓縮過程．
（2）AB是等壓膨脹過程，BC是等溫膨脹過程，CD是等壓壓縮過程，
采用描點法，作出V-T圖象如圖所示，
故答案為：（1）600，600，300；（2）V-T圖象如圖所示．

點評 本題用到兩個氣體實驗定律：呂薩克定律和玻意耳定律，也可以就用理想氣體狀態(tài)研究．