Question

如圖所示，兩傾斜放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌間距為L，電阻不計(jì)，導(dǎo)軌平面與水平方向的夾角為θ，導(dǎo)軌上端接入一內(nèi)電阻可忽略的電源，電動勢為E．一粗細(xì)均勻的金屬棒電阻為R，金屬棒水平放在導(dǎo)軌上且與導(dǎo)軌接觸良好．欲使金屬棒靜止在導(dǎo)軌上不動，則以下說法正確的是（　　）

• A．可加豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=

  mgRtanθ

  EL

• B．可加豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=

  mgRtanθ

  EL

• C．所加勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值為B=

  mgRtanθ

  EL

• D．如果金屬棒的直徑變?yōu)樵瓉淼亩�倍，原來靜止的金屬棒將沿導(dǎo)軌向下滑動

Answer 1

分析：通電導(dǎo)線垂直處于勻強(qiáng)磁場中，則由電流方向結(jié)合左手定則可得安培力的方向，再由安培力、重力及支持力處于平衡可求得安培力的大�。�根據(jù)公式F=BIL可確定磁場的方向與大�。�

解答：解：A、若加豎直向下的勻強(qiáng)磁場，則安培力的方向?yàn)樗�平向左，所以棒不可能處于平衡狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；
B、若加豎直向上的勻強(qiáng)磁場，則安培力的方向?yàn)樗�平向右，所以棒可能處于平衡狀態(tài)，因此B

E

R

L=mgtanθ，則磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=

mgRtanθ

EL

，故B正確；
C、只有當(dāng)安培力的方向沿斜面向上時(shí)，當(dāng)棒處于平衡時(shí)，則安培力即為最小值，所以所加勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值，即為B=

mgRsinθ

EL

，故C錯(cuò)誤；
D、棒原來處于靜止?fàn)顟B(tài)，則可能是BIL=mg，當(dāng)棒的直徑為原來2倍時(shí)，則電阻減小原來4倍，電流變大原來4倍，而質(zhì)量也變?yōu)樵瓉?倍．所以棒仍不動．故D錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評：由于棒所處平衡位置，那么安培力的方向不同，導(dǎo)致安培力的大小不同，從而得出不同的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與方向．D選項(xiàng)中，當(dāng)直徑變化時(shí)，電流雖然變化，但質(zhì)量也同時(shí)變化，且變化相同，所以仍處于平衡狀態(tài)．