Question

如圖所示，一個(gè)固定平面上的光滑物塊，其左側(cè)是斜面AB，右側(cè)是曲面AC，已知AB和AC的長(zhǎng)度相同，甲、乙兩個(gè)小球同時(shí)從A點(diǎn)分別沿AB、CD由靜止開始下滑，設(shè)甲在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₁，乙在曲面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₂，則（　�。�

A．t₁＞t₂

B．t₁＜t₂

C．t₁=t₂

D．以上三種均可能

Answer 1

分析：本題采用圖象法解決比較方便，在AB上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在AC上做加速度越來越小的加速運(yùn)動(dòng)，作出速度時(shí)間圖象，從圖象上直觀地比較時(shí)間的長(zhǎng)短．

解答：解：作速度時(shí)間圖線，由機(jī)械能守恒定律可知沿斜面AB，曲面AC運(yùn)動(dòng)到底端時(shí)速率相等，在AB上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在AC上做加速度越來越小的加速運(yùn)動(dòng)，而運(yùn)動(dòng)的路程相等，從圖象可以看出t₁＞t₂．故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題在曲面上運(yùn)動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng)，無法用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解，利用圖象法解決比較方便．