Question

【題目】如圖所示，CD左側(cè)存在場強大小為E=，方向水平向左的勻強電場，一個質(zhì)量為m、帶正電電荷量為q的光滑絕緣小球，從底邊BC長L，傾角α=53°的直角三角形斜面頂端A點由靜止開始下滑，運動到斜面底端C點后進入一細圓管內(nèi)(C處為一小段長度可忽略的圓弧，圓管內(nèi)徑略大于小球直徑)，恰能到達D點，隨后從D離開后落回到斜面P點，重力加速度為g(sin53°=0.8，cos53°=0.6)。

（1）求DA兩點間的電勢差UDA；

（2）求圓管半徑r；

（3）求小球從D點運動到P點的時間t。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)。

【解析】

(1) 有電勢差和場強的關(guān)系：U=Ed可知：

(2) 小球恰好經(jīng)過D點，則小球在D點的速度為0，有動能定理可知：

解得：

(3) 小球離開D點后，水平方向和豎直方向上受力大小相等，大小均為mg，故水平位移為

豎直位移也為x，軌跡與豎直方向夾角為45°，故根據(jù)幾何關(guān)系可得：

解得：