Question

【題目】如圖所示，在直角坐標(biāo)系的第一、二象限內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第三象限有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)；第四象限無(wú)電場(chǎng)和磁場(chǎng)．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子以速度v0從y軸上的M點(diǎn)沿x軸負(fù)方向進(jìn)入電場(chǎng)，不計(jì)粒子的重力，粒子經(jīng)x軸上的N點(diǎn)和P點(diǎn)最后又回到M點(diǎn)，設(shè)OM=L,ON=2L.求：

（1）帶電粒子的電性，電場(chǎng)強(qiáng)度E的大�。�

（2）帶電粒子到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的速度大小和方向；

（3）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向；

（4）粒子從M點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，經(jīng)N、P點(diǎn)最后又回到M點(diǎn)所用的時(shí)間．

Answer 1

【答案】(1)(2)(3)(4)

【解析】

試題（1）粒子從M至N運(yùn)動(dòng)過(guò)程有：

加速度運(yùn)動(dòng)時(shí)間

得電場(chǎng)強(qiáng)度

則

(2)設(shè)vN與x成θ角

帶電粒子到N點(diǎn)速度

（3）帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，圓心在O′處，設(shè)半徑為R，由幾何關(guān)系知帶電粒子過(guò)P點(diǎn)的速度方向與x成角，則OP=OM=L

則

由牛頓第二定律得：

解得：

(4)粒子從M至N時(shí)間：

粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間：

粒子從P至M運(yùn)動(dòng)時(shí)間

從M點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，經(jīng)N、P回M所用時(shí)間