Question

6．如圖甲所示，一傾角為37°的傳送帶以恒定速度運行，現(xiàn)將一質(zhì)量m=1kg的小物塊滑上傳送帶，物體相對地面的速度隨時間變化的關系如圖乙所示，取沿傳送帶向上為正方向，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．則下列說法正確的是 （　　）

• A． 0～8s內(nèi)物體位移的大小為18m
• B． 物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.875
• C． 0～8s內(nèi)傳送帶因運送物體而多做的功為216J
• D． 0～8s內(nèi)物體與傳送帶由于摩擦產(chǎn)生的熱量為70J

Answer 1

分析 （1）速度圖象的“面積”大小等于位移，物體在0-2s內(nèi)的位移為正值，在2-8s內(nèi)的位移為負值．
（2）根據(jù)斜率求出加速度，由牛頓第二定律求解物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)．
（3）0-8s內(nèi)物體機械能增量等于動能增加量與重力勢能增加量之和．在前6s內(nèi)物體與傳送帶發(fā)生相對滑動，求出相對位移△s，產(chǎn)生的熱量為Q=μmgcosθ•△s．

解答 解：B、從圖b中求出物體位移為：s=3×2+4×2=14m…①
由圖象知，物體相對傳送帶滑動時的加速度為：α=lm/s²…②
對此過程中物體分析得：μmgcosθ-mgsinθ=ma…③，
解得μ=0.875…④，故B正確；
A、C、D、物體被送上的高度為：h=ssinθ=8.4m，重力勢能增量為：△Ep=mgh=84J…⑤
動能增量為：△E_k=$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$=6J…⑥
機械能增加為：△E=△Ep+△E _k=90J…⑦
0-8s內(nèi)只有前6s發(fā)生相對滑動．0-6s內(nèi)傳送帶運動距離為：s_帶=4x6m=24m…⑧
0-6s內(nèi)物體位移為：s_帶=6m…⑨
產(chǎn)生的熱量為：Q=μmg cosθ•s_相對=126J…⑩，
0～8s內(nèi)傳送帶因運送物體而多做的功為：W=△E+Q=90J+126J=216J
A錯誤C正確，D錯誤；
故選：BC

點評 本題一要讀懂速度圖象，根據(jù)圖象分析物體的運動情況，求出位移和加速度，二要根據(jù)牛頓第二定律和功能關系求解相關的量，對于熱量，要根據(jù)相對位移求解．