Question

如圖所示，物體A放在足夠長的木板B上，木板B靜止于水平面。t=0時，電動機(jī)通過水平細(xì)繩以恒力F拉木板B，使它做初速度為零，加速度a_B=1.0m/s²的勻加速直線運動。已知A的質(zhì)量m_A和B的質(zhì)量mg均為2.0kg,A、B之間的動摩擦因數(shù)=0.05，B與水平面之間的動摩擦因數(shù)=0.1，最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小視為相等，重力加速度g取10m/s²。求

（1）物體A剛運動時的加速度a_A

(2)t=1.0s時，電動機(jī)的輸出功率P；

（3）若t=1.0s時，將電動機(jī)的輸出功率立即調(diào)整為P`=5W，并在以后的運動過程中始終保持這一功率不變，t=3.8s時物體A的速度為1.2m/s。則在t=1.0s到t=3.8s這段時間內(nèi)木板B的位移為多少？

Answer 1

（1）       

(2) =7W        

（3）

解析:

（1）物體A在水平方向上受到向右的摩擦力，由牛頓第二定律的

                              ①

由①并代入數(shù)據(jù)解得

                                                 ②

(2)時，木板B的速度大小為

                                                      ③

木板B所受拉力F，由牛頓第二定律有

                              ④

電動機(jī)輸出功率

                         ⑤

由③④⑤并代入數(shù)據(jù)解得     =7W                             ⑥

（3）電動機(jī)的輸出功率調(diào)整為5W時，設(shè)細(xì)繩對木板B的拉力為，則

                      ⑦

代入數(shù)據(jù)解得                                         ⑧

木板B受力滿足                  ⑨

所以木板B將做勻速直線運動，而物體A則繼續(xù)在B上做勻速直線運動直到A、B速度相等。設(shè)這一過程實際為，有

                ⑩

這段時間內(nèi)B的位移                                   11

B速度相同后，由于且電動機(jī)輸出功率恒定，A、B將一起做加速逐漸減小的變加速運動。由動能定理得

       12

由②③⑩1112并代入數(shù)據(jù)解得

木板B在到這段時間的位移