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【題目】如圖所示,一小船正在渡河,在離對岸30m處,發(fā)現(xiàn)其下游40m處有一危險水域,若水流速度為5m/s,為了使小船在進入危險水域之前到達對岸,那么小船從現(xiàn)在起相對于靜水的最小速度應為多大?此時船頭的航向如何?渡河要用多少時間?

【答案】12.5s

【解析】

試題分析:小船到達危險水域前,恰好到達對岸,如圖所示,設合位移s的方向與河岸成θ角,則tanθ==,故θ=37°.

小船的合速度方向與合位移方向相同,由平行四邊形定則可知,只有當小船相對于靜水的速度與合速度方向垂直時,小船相對于靜水的速度最。

由圖知,此最小速度為v1=v2sinθ=5×0.6 m/s=3 m/s,其方向斜向上游河岸,且與河岸成53°角

合速度為v=v2cosθ=5×0.8 m/s=4 m/s,

合位移為s= m=50 m,

渡河所用時間為t== s=12.5 s.

答:小船從現(xiàn)在起相對于靜水的最小速度應為3 m/s,其方向斜向上游河岸,且與河岸成53°角;渡河要用時間為12.5s.

練習冊系列答案
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