Question

【題目】如圖所示的xOy坐標系中，y>0的區(qū)域存在沿y軸正方向的勻強電場，場強大小為E，在y<O的區(qū)域存在方向垂直于xOy平面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，一帶電粒子從y軸上y=h的P點以速度v0沿x軸正方向射入電場。已知粒子的質(zhì)量為m，電量為-q(q>0)，不計重力。求：

(l)粒子從P射出到第一次經(jīng)過x軸的時間t；

(2)粒子從P點射出后，若第一次經(jīng)過x軸時與z軸交于D點，然后歷經(jīng)磁場一次后回到P點，求v0的大小和OD間距離d；

(3)要使粒子經(jīng)過M(L，0)點（圖中未畫出），求初速度v0的所有可能值。

Answer 1

【答案】(l) (2) ， (3) ，n=1、2、3……；，n=1、2、3……

【解析】

粒子從P到D：沿-y方向，，解得

（2）電場中，磁場中，

由對稱性可知，粒子能回到P點，圖像如圖所示，OD間距滿足：

代入可得，又，

（3）設(shè)粒子在磁場區(qū)域內(nèi)繞行n次后，由電場區(qū)域經(jīng)過M點時，如圖所示：

滿足，n=1、2、3……

同理

代入可得，n=1、2、3……

設(shè)粒子在磁場區(qū)域內(nèi)繞行n次后，由磁場區(qū)域經(jīng)過M點時，如圖所示

滿足，n=1、2、3……

同理

代入可得，n=1、2、3……