Question

如圖所示，質(zhì)量相同的兩個帶電粒子P、Q以相同的速度沿垂直于電場方向射入兩平行板間的勻強電場中，P從兩極板正中央射入，Q從下極板邊緣處射入，它們最后打在上極板的同一點上（帶電粒子的重力不計）．則從開始射入到打到上極板的過程中（　�。�

A．它們運動的時間t_Q＞t_P

B．它們運動的加速度a_Q＜a_P

C．它們所帶的電荷量之比q_P：q_Q=1：2

D．它們的動能增加量之比△E_kP：△E_kQ=1：2

Answer 1

分析：將兩個帶電粒子的運動垂直電場方向和平行電場方向正交分解，垂直電場方向不受力，做勻速直線運動；平行電場方向受到電場力，做初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)運動學(xué)公式、牛頓第二定律和功能關(guān)系聯(lián)合列式分析．

解答：解：A、垂直電場方向不受力，做勻速直線運動，位移相等，得到運動時間相等，所以A錯誤；
B、平行電場方向受到電場力，做初速度為零的勻加速直線運動，
根據(jù)位移時間關(guān)系公式，有：
x=

1

2

at²  
解得：a=

2x

t2

…①
由于兩帶電粒子平行電場方向分位移之比為1：2，
所以a_Q＞a_P，故B錯誤；
C、根據(jù)牛頓第二定律，有：
qE=ma…②
由①②兩式解得：
q=

2xm

Et2

所以它們所帶的電荷量之比q_P：q_Q=1：2，故C正確；
D、根據(jù)動能定理，有：
qEx=△E_k
而：q_P：q_Q=1：2，x_P：x_Q=1：2，
所以動能增加量之比：△E_kP：△E_kQ=1：4，故D錯誤；
故選C

點評：本題關(guān)鍵將兩個帶電粒子的運動垂直電場方向和平行電場方向的分運動，然后結(jié)合運動學(xué)公式、牛頓運動定律和動能定理列式分析．