Question

2011年12月5日，美國(guó)國(guó)家航空航天局（簡(jiǎn)稱NASA）發(fā)布聲明，證實(shí)通過(guò)開(kāi)普勒太空望遠(yuǎn)鏡發(fā)現(xiàn)了“第二地球”—一顆名為開(kāi)普勒22b的行星。該行星的半徑約是地球的2．4倍，“開(kāi)普勒22b”繞恒星“開(kāi)普勒22”運(yùn)動(dòng)的周期為290天，軌道半徑為R₁，地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R₂，測(cè)得R₁：R₂=0．85。球的體積公式，由上述信息可知   （    ）
A．若開(kāi)普勒22b的行星與地球密度相同，可知兩行星表面的重力加速度之比2．4：1
B．若開(kāi)普勒22b的行星與地球密度相同，可知兩行星表面的重力加速度之比1：2．4
C．恒星“開(kāi)普勒22”與太陽(yáng)的質(zhì)量之比約為1：1
D．恒星“開(kāi)普勒22”與太陽(yáng)的質(zhì)量之比約為1：10

Answer 1

AC

萬(wàn)有引力和天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題是新課標(biāo)全國(guó)卷每年高考的必考考點(diǎn)，2011年的高考考查了天體運(yùn)動(dòng)的定量計(jì)算，估計(jì)關(guān)于天體運(yùn)動(dòng)的定量計(jì)算問(wèn)題還會(huì)是高考的熱點(diǎn)，本題考查了萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系和天體運(yùn)動(dòng)的處理方法，解題的關(guān)鍵是知道任何星體表面物體所受的萬(wàn)有引力都約等于重力。根據(jù)星體表面萬(wàn)有引力約等于重力，即，可得，故重力加速度之比2．4：1，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)行星繞恒星運(yùn)行時(shí)，萬(wàn)有引力提供向心力，即可得，故質(zhì)量之比為1：1，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤。