Question

10．（1）在地面上以初速度v₀=10m/s斜向上與水平面成37°角拋出一物體，物體在水平方向和豎直方向做什么運動？經(jīng)多長時間落地？落地點距離拋出點多遠？
（2）物體上升的最大高度是多少？在最高點速度為多少？

Answer 1

分析 （1）對初速度分解，小球在豎直方向做勻減速直線運動，可求在拋出點以上的運動時間；小球落回拋出點同一水平面時速度方向與水平方向夾角也是37°，由此可求落地時間．
（2）依據(jù)（1）的分析可求上升高度，結(jié)合速度的分解，求解最高點速度．

解答 解：（1）物體在水平方向做勻速直線運動和豎直方向做豎直上拋運動；
小球的初速度可分解為水平和豎直方向，在豎直方向上有：
v_y=v₀sin37°=10×0.6=6m/s，
由斜拋的對稱性可得，小球落回拋出點同一水平面時速度方向與水平方向夾角也是37°，且速度大小與初速度相同，以向下為正方向，在上升階段：
v_y=-v_y+gt，
解得：t=$\frac{2{v}_{y}}{g}$=$\frac{2×6}{10}$=1.2s．
在水平方向發(fā)生位移為：
x=v₀cos37°×1.2=10×0.8×1.2=9.6m；
即落地點距離拋出點為9.6m；
（2）上升高度為：
h=$\frac{{v}_{y}}{2}$×$\frac{t}{2}$=6×0.6=0.36m．
在最高點速度，則為水平方向的速度，即：v₀cos37°=8m/s．
答：（1）在地面上以初速度v₀=10m/s斜向上與水平面成37°角拋出一物體，物體在水平方向做勻速直線運動和豎直方向做豎直上拋運動，經(jīng)1.2s時間落地，落地點距離拋出點9.6m遠；
（2）物體上升的最大高度是0.36m，在最高點速度為8m/s．

點評 該題關(guān)鍵是用好斜拋的對稱性，這是處理豎直上拋和斜拋問題的一個重要方法，同時掌握運動學(xué)公式的應(yīng)用．