(2009?上海)利用圖(a)實驗可粗略測量人吹氣產(chǎn)生的壓強(qiáng).兩端開口的細(xì)玻璃管水平放置,管內(nèi)塞有潮濕小棉球,實驗者從玻璃管的一端A吹氣,棉球從另一端B飛出,測得玻璃管內(nèi)部截面積S,距地面高度h,棉球質(zhì)量m,開始時的靜止位置與管口B的距離x,落地點C與管口B的水平距離l.然后多次改變x,測出對應(yīng)的l,畫出l2-x關(guān)系圖線,如圖(b)所示,并由此得出相應(yīng)的斜率k.

(1)若不計棉球在空中運動時的空氣阻力,根據(jù)以上測得的物理量可得,棉球從B端飛出的速度v0=
l
g
2h
l
g
2h

(2)假設(shè)實驗者吹氣能保持玻璃管內(nèi)氣體壓強(qiáng)始終為恒定值,不計棉球與管壁的摩擦,重力加速度g,大氣壓強(qiáng)p0均為已知,利用圖(b)中傾斜直線的斜率k可得,管內(nèi)氣體壓強(qiáng)p=
p0+
kmg
4Sh
p0+
kmg
4Sh

(3)考慮到實驗時棉球與管壁間有摩擦,則(2)中得到的p與實際壓強(qiáng)相比
偏小
偏小
(填“偏大”或“偏小”).
分析:(1)棉球從B端飛出做平拋運動,可以根據(jù)平拋運動的基本公式解出速度v0
(2)根據(jù)壓強(qiáng)公式求出壓力F,運用動能定理求出l2-x的關(guān)系,其斜率等于k,這樣就可以求出管內(nèi)氣體壓強(qiáng)p;
(3)考慮到實驗時棉球與管壁間有摩擦,所以除了壓力做功外,摩擦力對棉球做負(fù)功,再運用動能定理求出l2-x的關(guān)系,其斜率等于k,這樣就可以比較壓強(qiáng)偏大還是偏。
解答:解:(1)棉球從B端飛出做平拋運動,根據(jù)平拋運動的基本公式得:
            l=v0t,h=
1
2
gt2

           解得:v0=l
g
2h

    (2)設(shè)玻璃管內(nèi)氣體壓強(qiáng)始終為p,不計棉球與管壁的摩擦,對棉球從靜止到B點的運動過程運用動能定理得:
         (p-p0)Sx=
1
2
mv02

        (p-p0)Sx=
1
2
m(l
g
2h
)
2

         所以l2=
4(p-p0) Sh
mg
x
=kx
         所以
4(p-p0) Sh
mg
= k

        解得:p=p0+
kmg
4Sh

     (3)考慮到實驗時棉球與管壁間有摩擦,設(shè)摩擦力為f,所以除了壓力做功外,摩擦力對棉球做負(fù)功,
      再運用動能定理得:
         (p-p0)Sx-fx=
1
2
mv02

     
            l2=
4h[(pp-p0) S-f]
mg
x
=kx
          所以
4h[(pp-p0) S-f]
mg
=k

            解得:p=p0+
kmg+4fh
4Sh

      很明顯,(2)中得到的p與實際壓強(qiáng)相比偏。
故答案為:l
g
2h
;p0+
kmg
4Sh
;偏。
點評:該題考查了平拋運動的基本規(guī)律與壓強(qiáng)的相關(guān)計算,要求同學(xué)們學(xué)會熟練運用動能定理解題,比較簡潔、方便,本題難度不大.
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收縮
收縮
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變小
變小
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