Question

（15分）2010年冬奧會(huì)上跳臺(tái)滑雪是一項(xiàng)極為壯觀的運(yùn)動(dòng)，將其運(yùn)動(dòng)過(guò)程簡(jiǎn)化為如圖10所示，運(yùn)動(dòng)員穿著滑雪板，從跳臺(tái)水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸。若運(yùn)動(dòng)員和滑雪板等裝備的總質(zhì)量為70kg，從傾角的坡頂A點(diǎn)以速度v₀=20m/s沿水平方向飛出，能落到雪坡上的B處。運(yùn)動(dòng)員落到雪坡上不彈起，磁撞中動(dòng)能損失了20%，在雪坡上滑動(dòng)過(guò)程中所受阻力為運(yùn)動(dòng)員和滑雪板等裝備總重力的0.3倍，又下滑10m到C點(diǎn)，忽略空氣阻力影響。（g=10m/s²,sin37°=0.6）求：
（1）運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間t和AB間的距離s；
（2）下滑到C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能E_k.

Answer 1

（1）
（2）E_k=3.85×10⁴J

（1）運(yùn)動(dòng)員由A到B做平拋運(yùn)動(dòng)水平方向的位移為                     （1分）
豎直方向的位移為                                                                          （2分）
                                                                                                   （2分）
解得：                                                                          （1分）
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824121412007483.gif" style="vertical-align:middle;" />                                                                                            （2分）
得：                                           （1分）
（2）剛落到雪坡上時(shí)                                （2分）
得到：E_k1=4.55×10⁴J                                            
在雪坡上從B下滑到C，根據(jù)動(dòng)能定理：
                                       （3分）
可得：E_k=3.85×10⁴J                                                        （1分）