（17分）平面直角坐標(biāo)系中，第1象限存在沿軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第Ⅳ象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點(diǎn)以速度垂直于軸射入電場(chǎng)，經(jīng)軸上的N點(diǎn)與軸正方向成60º角射入磁場(chǎng)，最后從軸負(fù)半軸上的P點(diǎn)與軸正方向成60º角射出磁場(chǎng)，如圖所示。不計(jì)粒子重力，求：

（1）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R；
（2）粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的總時(shí)間；
（3）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E。

（1）（2）（3）

解析試題分析：（1）如圖所示，

設(shè)粒子過(guò)N點(diǎn)時(shí)的速度為，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的速度關(guān)系得分別過(guò)N、P點(diǎn)作速度方向的垂線(xiàn)，相交于Q點(diǎn)，則Q是粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心，根據(jù)牛頓第二定律得：，
聯(lián)立解得軌道半徑為：R=
（2）設(shè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，有ON=
由幾何關(guān)系得ON=Rsin30º+Rcos30º
聯(lián)立解得
粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)=
由幾何關(guān)系知∠NQP=150º，設(shè)粒子在磁場(chǎng)中
運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，則聯(lián)立解得
故粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的總時(shí)間為
（3）粒子在電場(chǎng)中類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為，則
設(shè)沿電場(chǎng)方向的分速度為，有聯(lián)立解得E=
考點(diǎn)：帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

如圖所示為電容器C與電壓為U的電源連接成的電路，當(dāng)電鍵K與1接通時(shí)，電容器A板帶負(fù)電，B板帶正電，這一過(guò)程稱(chēng)電容器的充電過(guò)程. 電路穩(wěn)定后，兩板間的電勢(shì)差為_(kāi)_______．當(dāng)K與2接通時(shí)，流過(guò)導(dǎo)體acb的電流方向?yàn)開(kāi)_______，這就是電容器的放電過(guò)程．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（22分）離子推進(jìn)器是太空飛行器常用的動(dòng)力系統(tǒng)，某種推進(jìn)器設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)化原理如圖1所示，截面半徑為R的圓柱腔分為兩個(gè)工作區(qū)。I為電離區(qū)，將氙氣電離獲得1價(jià)正離子II為加速區(qū)，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，兩端加有電壓，形成軸向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。I區(qū)產(chǎn)生的正離子以接近0的初速度進(jìn)入II區(qū)，被加速后以速度vM從右側(cè)噴出。I區(qū)內(nèi)有軸向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，在離軸線(xiàn)R/2處的C點(diǎn)持續(xù)射出一定速度范圍的電子。假設(shè)射出的電子僅在垂直于軸線(xiàn)的截面上運(yùn)動(dòng)，截面如圖2所示（從左向右看）。電子的初速度方向與中心O點(diǎn)和C點(diǎn)的連線(xiàn)成α角（0<α<90?）。推進(jìn)器工作時(shí)，向I區(qū)注入稀薄的氙氣。電子使氙氣電離的最小速度為v0，電子在I區(qū)內(nèi)不與器壁相碰且能到達(dá)的區(qū)域越大，電離效果越好。已知離子質(zhì)量為M；電子質(zhì)量為m，電量為e。（電子碰到器壁即被吸收，不考慮電子間的碰撞）。

（1）求II區(qū)的加速電壓及離子的加速度大�。�
（2）為取得好的電離效果，請(qǐng)判斷I區(qū)中的磁場(chǎng)方向（按圖2說(shuō)明是“垂直紙面向里”或“垂直紙面向外”）；
（3）α為90?時(shí)，要取得好的電離效果，求射出的電子速率v的范圍；
（4）要取得好的電離效果，求射出的電子最大速率vM與α的關(guān)系。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直于光滑的金屬導(dǎo)軌平面向里，極板間距為d的平行板電容器與總阻值為2R0的滑動(dòng)變阻器通過(guò)平行導(dǎo)軌連接，電阻為R0的導(dǎo)體棒MN可在外力的作用下沿導(dǎo)軌從左向右做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭位于a、b的中間位置且導(dǎo)體棒MN的速度為v0時(shí)，位于電容器中P點(diǎn)的帶電油滴恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。若不計(jì)摩擦和平行導(dǎo)軌及導(dǎo)線(xiàn)的電阻，各接觸處接觸良好，重力加速度為g，則下列判斷正確的是

A．油滴帶正電荷
B．若將上極板豎直向上移動(dòng)距離d，油滴將向上加速運(yùn)動(dòng)，加速度a = g/2
C．若將導(dǎo)體棒的速度變?yōu)?v0，油滴將向上加速運(yùn)動(dòng)，加速度a = g
D．若保持導(dǎo)體棒的速度為v0不變，而將滑動(dòng)觸頭置于a端，同時(shí)將電容器上極板向上移動(dòng)距離d/3，油滴仍將靜止

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

能的轉(zhuǎn)化與守恒是自然界普遍存在的規(guī)律，如：電源給電容器的充電過(guò)程可以等效為將電荷逐個(gè)從原本電中性的兩極板中的一個(gè)極板移到另一個(gè)極板的過(guò)程. 在移動(dòng)過(guò)程中克服電場(chǎng)力做功，電源的電能轉(zhuǎn)化為電容器的電場(chǎng)能．實(shí)驗(yàn)表明:電容器兩極間的電壓與電容器所帶電量如圖所示．

（1）對(duì)于直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，教科書(shū)中講解了由v-t圖像求位移的方法．請(qǐng)你借鑒此方法，根據(jù)圖示的Q-U圖像，若電容器電容為C，兩極板間電壓為U，求電容器所儲(chǔ)存的電場(chǎng)能．
（2）如圖所示，平行金屬框架豎直放置在絕緣地面上．框架上端接有一電容為C的電容器．框架上一質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬棒平行于地面放置，離地面的高度為h．磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與框架平面相垂直．現(xiàn)將金屬棒由靜止開(kāi)始釋放，金屬棒下滑過(guò)程中與框架接觸良好且無(wú)摩擦．開(kāi)始時(shí)電容器不帶電，不計(jì)各處電阻．

求a. 金屬棒落地時(shí)的速度大小
b. 金屬棒從靜止釋放到落到地面的時(shí)間

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（8分）如圖所示，電荷量為－e，質(zhì)量為的電子從點(diǎn)沿與電場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，初速度為，當(dāng)它通過(guò)電場(chǎng)中點(diǎn)時(shí)，速度與場(chǎng)強(qiáng)方向成角，不計(jì)電子的重力，求：

（1）電子經(jīng)過(guò)點(diǎn)的速度多大；
（2）兩點(diǎn)間的電勢(shì)差多大。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，帶等量異種電荷的兩塊相互平行的金屬板AB、CD長(zhǎng)都為L(zhǎng)，兩板間距為d，其間為勻強(qiáng)電場(chǎng)，當(dāng)兩極板電壓U0為時(shí)，有一質(zhì)量為m，帶電量為q的質(zhì)子緊靠AB板上的上表面以初速度V0射入電場(chǎng)中，設(shè)質(zhì)子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不會(huì)和CD相碰，求：

(1)當(dāng)t= L/2V0時(shí)，質(zhì)子在豎直方向的位移是多大?
(2)當(dāng)t= L/2V0時(shí)，突然改變兩金屬板帶電性質(zhì)，且兩板間電壓為U1，質(zhì)子恰能沿B端飛出電場(chǎng)，求電壓U1、U0的比值是多大?

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，水平放置的平行板電容器，與某一電源相連，它的極板長(zhǎng)L＝0.4 m，兩板間距離d＝4×10－3 m，有一束由相同帶電微粒組成的粒子流，以相同的速度v0從兩板中央平行極板射入，開(kāi)關(guān)S閉合前，兩板不帶電，由于重力作用微粒能落到下板的正中央，已知微粒質(zhì)量為m＝4×10－5 kg，電量q＝＋1×10－8 C．(g＝10 m/s2)求：

(1)微粒入射速度v0為多少？
(2)為使微粒能從平行板電容器的右邊射出電場(chǎng)，電容器的上板應(yīng)與電源的正極還是負(fù)極相連？
所加的電壓U應(yīng)取什么范圍？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（10分）如圖所示，甲圖是用來(lái)使帶正電的離子加速和偏轉(zhuǎn)的裝置．乙圖為該裝置中加速與偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的等效模擬．以y軸為界，左側(cè)為沿x軸正向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E；右側(cè)為沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。已知OA⊥AB，OA＝AB，且OB間的電勢(shì)差為U0。若在x軸的C點(diǎn)無(wú)初速地釋放一個(gè)電荷量為q、質(zhì)量為m的正離子(不計(jì)重力)，結(jié)果正離子剛好通過(guò)B點(diǎn)．求：

(1)CO間的距離d；
(2)粒子通過(guò)B點(diǎn)的速度大�。�

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