Question

17．某同學(xué)用頻閃攝影研究小球自由下落過程中機(jī)械能是否守恒．如圖甲所示是小球自由下落時(shí)的頻閃照片示意圖，頻閃儀每隔0.04s閃光一次，重力加速度取9.8m/s²，小球質(zhì)量m=10g．圖甲中小球下落的實(shí)際位置如圖乙所示，請(qǐng)讀出相關(guān)測(cè)量數(shù)據(jù)（單位：cm），回答下列問題：
（1）小球落到B處的動(dòng)能是1.22×10^-2J，落到A處的動(dòng)能是8.00×10^-4J；
（2）小球從A到B過程中重力勢(shì)能減少量△E_P=1.15×10^-2J；
（3）比較△E_k和△E_P得到結(jié)論在誤差允許的范圍內(nèi)小球機(jī)械能守恒．

Answer 1

分析 （1）分析根據(jù)平均速度法可求得AB兩點(diǎn)的速度，再根據(jù)B點(diǎn)的動(dòng)能利用速度的比值即可求得A處的動(dòng)能；
（2）根據(jù)AB間的距離可明確AB過程下落的高度，則由mgh即可求得減小的重力勢(shì)能；
（3）分析減小的重力勢(shì)能和增加的動(dòng)能關(guān)系，明確是否在誤差允放的范圍內(nèi)相等，從而分析機(jī)械能是否守恒．

解答 解：（1）A中的速度v_A=$\frac{0.031}{2×0.04}$=0.3875m/s；
B處的速度v_B=$\frac{0.124}{2×0.04}$=1.55m/s；
B處的動(dòng)能E_KB=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}m（1.55）^{2}$=1.22×10^-2J；
而A處的動(dòng)能E_KA=$\frac{1}{2}$mv_A²=$\frac{1}{2}$m（0.3875）²
聯(lián)立解得：E_KA=8.00×10^-4J；
（2）由圖可知，A到B過程下降的高度h=11.5cm=0.115m；
則減小的重力勢(shì)能E_P=mgh=10×10^-3×10×0.117=1.15×10^-2J；
（3）由以上解答可知，動(dòng)能的減小量為：△E_K=1.22×10^-2-8.00×10^-8=1.14×10^-2J；與減小的重力勢(shì)能基本相等，故說明在誤差允許的范圍內(nèi)小球機(jī)械能守恒；
故答案為（1）8.00×10^-4J；（2）1.17×10^-2J；（3）在誤差允許的范圍內(nèi)小球機(jī)械能守恒．

點(diǎn)評(píng) 本題考查機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用，要注意掌握用平均速度求解瞬時(shí)速度的方法，同時(shí)注意明確驗(yàn)證機(jī)械能守恒的方法，可以借助所學(xué)過的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容進(jìn)行分析求解，注意知識(shí)的遷移應(yīng)用．