Question

【題目】如圖甲所示，電阻不計的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距L = 0.5m，上端連接R=0.5Ω的電阻，下端連著電阻不計的金屬卡環(huán)，導(dǎo)軌與水平面的夾角θ=300，導(dǎo)軌間虛線區(qū)域存在方向垂直導(dǎo)軌平面向上的磁場，其上、下邊界之間的距離s = 10m，磁感應(yīng)強 度B-t圖如圖乙所示.長為L且質(zhì)量為m= 0.5kg的金屬棒ab的電阻不計，垂直導(dǎo) 軌放置于距離磁場上邊界d = 2.5m處，在t= 0時刻由靜止釋放，棒與導(dǎo)軌始終接觸良好，滑至導(dǎo)軌底端被環(huán)卡住不動g取10m/s2，求：

(1)棒運動到磁場上邊界的時間；

(2)棒進入磁場時受到的安培力；

(3)在0-5s時間內(nèi)電路中產(chǎn)生的焦耳熱.

Answer 1

【答案】t=1s；F安=2.5N； Q=75J

【解析】（1）棒從靜止釋放到剛進磁場的過程中做勻加速運動，由牛頓第二定律得：
mgsinθ=ma
得：a=gsinθ=5m/s2
由運動學(xué)公式：d=at2得：

（2）棒剛進磁場時的速度v=at=5m/s
由法拉第電磁感應(yīng)定律：E=BLv
而 、F安=BIL
得：安培力F安= =2.5N
（3）因為F安=mgsinθ=2.5N，所以金屬棒進入磁場后做勻速直線運動，運動至導(dǎo)軌底端的時間為：

由圖可知，棒被卡住1s后磁場才開始均勻變化，且

由法拉第電磁感應(yīng)定律：

所以在0-5s時間內(nèi)電路中產(chǎn)生的焦耳熱為：Q=Q1+Q2
而Q1= t1=25J，Q2=t2=50J
所以Q=75J