Question

如圖所示，質(zhì)量為M=1g，帶電量為q=+2×10^-3C的圓環(huán)套在水平放置的足夠長(zhǎng)的固定的粗糙絕緣桿上，圓環(huán)的直徑略大于桿的直徑，整個(gè)裝置放在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，當(dāng)給環(huán)以V_o=10m/s向右 的初速度（g=10m/s²）．
（1）分析環(huán)做什么運(yùn)動(dòng)？
（2）圓環(huán)最后的速度大小是多少？
（3）求環(huán)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)損失的動(dòng)能？

Answer 1

分析：（1）給滑環(huán)套一個(gè)初速度，將受到向上的洛倫茲力，根據(jù)洛倫茲力和重力的大小關(guān)系，結(jié)合牛頓第二定律判斷滑環(huán)的運(yùn)動(dòng)．
（2）根據(jù)圓環(huán)受到的洛倫茲力等于重力，速度達(dá)到穩(wěn)定，即Bqv=mg，從而可求出速度的大��；
（3）滑環(huán)運(yùn)動(dòng)后克服摩擦力所做的功，根據(jù)動(dòng)能表達(dá)式，由初、末動(dòng)能之差，即可求解動(dòng)能的減小量．

解答：解：（1）根據(jù)洛倫茲力表達(dá)式，則有：f=Bqv=1×2×10^-3×10N=0.02N，
而重力為：G=Mg=0.01N；
則洛倫茲力大于重力，出現(xiàn)環(huán)與桿的彈力，導(dǎo)致滑動(dòng)摩擦力阻礙環(huán)的運(yùn)動(dòng)，
所以圓環(huán)先做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)圓環(huán)受到的洛倫茲力等于重力以后做勻速直線運(yùn)動(dòng)；
（2）設(shè)圓環(huán)的最后速度為v，由（1）得：qvB=mg
v=

mv

Bq

=

1×10-3×10

1×2×10-3

m/s=5m/s
（3）圓環(huán)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)損失的機(jī)械能為：
△EK=

1

2

m

v

2 0

-

1

2

mv2=

1

2

×10-3×(102-52)J=3.73×10-2J
 答：（1）環(huán)先做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，再做勻速直線運(yùn)動(dòng)；
（2）圓環(huán)最后的速度大小是5m/s；
（3）環(huán)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)損失的動(dòng)能3.73×10^-2 J．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握左手定則判斷洛倫茲力的方向，以及會(huì)根據(jù)物體的受力判斷物體的運(yùn)動(dòng)情況，同時(shí)掌握洛倫茲力表達(dá)式與動(dòng)能表達(dá)式及其應(yīng)用．