Question

一輛質(zhì)量為5t的汽車以4m/s通過拱橋的最高點時，對拱橋的壓力為4.5×10⁴N，求汽車通過拱橋最高點恰好對拱橋無壓力時的速度大�。╣取10m/s²）．

Answer 1

分析：汽車過拱橋最高點時，重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式分兩次列式后聯(lián)立求解即可．

解答：解：汽車以4m/s通過拱橋的最高點時，對拱橋的壓力為4.5×10⁴N，根據(jù)牛頓第三定律，支持力也為4.5×10⁴N，重力和支持力的合力提供向心力，有：
mg-N=m

v 2 1

r

        ①
汽車通過拱橋最高點恰好對拱橋無壓力時，重力提供向心力，有：
mg=m

v 2 2

r

         ②
聯(lián)立解得：r=16m，v₂=4

10

m/s
答：汽車通過拱橋最高點恰好對拱橋無壓力時的速度大小為4

10

m/s．

點評：汽車過拱橋問題屬于豎直平面內(nèi)的圓周運動問題，關(guān)鍵找到向心力來源，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解．