Question

1．如圖所示，質(zhì)量為M=3.0kg的長方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一質(zhì)量為m=1.0kg的小木塊A．現(xiàn)以地面為參考系，給A和B以大小均為4.0m/s，方向相反的初速度，使A開始向左運(yùn)動(dòng)，B開始向右運(yùn)動(dòng)，但最后A并沒有滑離木板，站在地面上的觀察者看到一段時(shí)間內(nèi)小木塊A正在做加速運(yùn)動(dòng)，求這段時(shí)間內(nèi)木板B相對(duì)地面的速度范圍．

Answer 1

分析 對(duì)A、B組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律可以求出B的速度范圍．

解答 解：A先向左做減速運(yùn)動(dòng)，后向右做加速運(yùn)動(dòng)，B一直向右做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)A的速度為0時(shí)，設(shè)B的速度為v₁，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：
Mv₀-mv₀=Mv₁
代入數(shù)據(jù)得：v₁=$\frac{8}{3}=2.67$m/s
最后兩者一起向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)最終的速度為v，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：
Mv₀-mv₀=（M+m）v，
代入數(shù)據(jù)解得：v=2m/s；
這段時(shí)間內(nèi)木板B相對(duì)地面的速度范圍是：2m/s≤v≤2.67m/s
答：這段時(shí)間內(nèi)木板B相對(duì)地面的速度范圍是2m/s≤v≤2.67m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求B的速度，分析清楚運(yùn)動(dòng)過程，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律即可正確解題，分析清楚運(yùn)動(dòng)過程是正確解題的前提與關(guān)鍵．