Question

11．兩列簡(jiǎn)諧橫波分別沿x軸正方向和負(fù)方向傳播，波速均為v=1m/s，波源的振幅均為A=2cm，如圖所示為t=0時(shí)刻兩列波的圖象，此刻平衡位置在x=0.2m和x=0.8m的P、Q兩質(zhì)點(diǎn)恰好開(kāi)始振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)M的平衡位置位于x=0.5m處，求：
（�。﹥闪胁ㄏ嘤龅臅r(shí)刻t為多少？
（ⅱ）當(dāng)t=0.6s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)M的位移．

Answer 1

分析 （i）兩列簡(jiǎn)諧波的傳播速度相等，在介質(zhì)中都勻速傳播，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解時(shí)間．
（ii）M位于PQ的中點(diǎn)，兩列波相遇時(shí)M點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)，結(jié)合M點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)時(shí)間，從而求得M點(diǎn)的位移．

解答 解：（i）兩列簡(jiǎn)諧波的波前相距 s=0.6m，
由s=2vt得：t=$\frac{s}{2v}$=$\frac{0.6}{2×1}$s=0.3s
即兩列波相遇的時(shí)刻 t=0.3s
（ii）由于兩列波波速、波長(zhǎng)均相等，所以周期也相等，
周期為 T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{0.4}{1}$=0.4s，M點(diǎn)起振方向向下．                                     
當(dāng)t=0.6s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)M已經(jīng)振動(dòng)了0.3s=$\frac{3}{4}$T
所以當(dāng)t=0.6s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)M到達(dá)波峰，其位移為 y=4cm                                      
答：（�。﹥闪胁ㄏ嘤龅臅r(shí)刻t為0.3s．
（ⅱ）當(dāng)t=0.6s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)M的位移是4cm．

點(diǎn)評(píng) 本題要理解波的疊加原理，知道當(dāng)該波的波峰與波峰相遇時(shí)，此處相對(duì)平衡位置的位移為振幅的二倍；當(dāng)波峰與波谷相遇時(shí)此處的位移為零，注意第二問(wèn)是求得M點(diǎn)的位移，不是M點(diǎn)的路程．