Question

2．質量相等的A、B兩球在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運動，A球的動量p_A=9kg•m/s，B球的動量p_B=3kg•m/s，當A球追上B球時發(fā)生碰撞，則碰撞后A、B兩球的動量可能是（　　）

• A． p′_A=6kg•m/s，p′_B=6kg•m/s
• B． p′_A=8kg•m/s，p′_B=4kg•m/s
• C． p′_A=4kg•m/s，p′_B=8kg•m/s
• D． p′_A=-2kg•m/s，p′_B=14kg•m/s

Answer 1

分析 當A球追上B球時發(fā)生碰撞，遵守動量守恒．由動量守恒定律和碰撞過程總動能不增加，碰撞后同向運動時后面物體的速度不大于前面物體的速度，根據(jù)這三條件規(guī)律進行選擇．

解答 解：A、p_A′=6 kg•m/s，p_B′=6 kg•m/s，兩個物體碰撞后同向運動，開始時A球的速度大于B球的速度，碰撞前后總動量守恒．碰撞前總動能為$\frac{{p}_{A}^{2}}{2m}$+$\frac{{p}_{B}^{2}}{2m}$=$\frac{{9}^{2}}{2m}$+$\frac{{3}^{2}}{2m}$=$\frac{45}{m}$，碰撞后A球的速度減小，B的速度增大，碰撞后總動能為 $\frac{{p}_{A}^{′2}}{2m}$+$\frac{{p}_{B}^{′2}}{2m}$=$\frac{{6}^{2}}{2m}$+$\frac{{6}^{2}}{2m}$=$\frac{36}{m}$，符合它們的運動情況，是可能的．故A正確．
B、p_A′=8 kg•m/s，p_B′=4 kg•m/s，兩個物體碰撞后同向運動，開始時A球的速度大于B球的速度，碰撞后A球的速度仍然大于B的速度，不符合它們的運動情況，是不可能的．故B錯誤；
C、碰撞前總動量為 p=p_A+p_B=9kg•m/s+3kg/s=12kg•m/s．
若p_A′=4 kg•m/s，p_B′=8 kg•m/s，碰撞后總動能為 $\frac{{p}_{A}^{′2}}{2m}$+$\frac{{p}_{B}^{′2}}{2m}$=$\frac{{4}^{2}}{2m}$+$\frac{{8}^{2}}{2m}$=$\frac{40}{m}$，故碰撞后動能減小，是可能發(fā)生的，故C正確．
D、若p_A′=-2 kg•m/s，p_B′=14 kg•m/s，碰撞前后總動量守恒．碰撞后總動能為 $\frac{{p}_{A}^{′2}}{2m}$+$\frac{{p}_{B}^{′2}}{2m}$=$\frac{{（-2）}^{2}}{2m}$+$\frac{1{4}^{2}}{2m}$=$\frac{80}{m}$，可知碰撞后總動能增加，違反了能量守恒守恒，這是不可能發(fā)生的，故D錯誤．
故選：AC

點評 對于碰撞過程要遵守三大規(guī)律：1、是動量守恒定律；2、總動能不增加；3、符合物體的實際運動情況．