Question

在光滑絕緣水平面的P點正上方O點固定了一電荷量為+Q的正點電荷，在水平面上的N點，由靜止釋放質(zhì)量為m，電荷量為-q的負檢驗電荷，該檢驗電荷經(jīng)過P點時速度為v，圖中θ=60°，M點為ON連線的中點，規(guī)定電場中P點的電勢為零．則在+Q形成的電場中（　�。�

• A．M點電勢等于P點電勢
• B．N點電勢為-

  mv2

  2q

• C．P點電場強度大小是N點的2倍
• D．檢驗電荷在N點具有的電勢能為-

  1

  2

  mv2

Answer 1

分析：解答本題應抓住：M、P兩點的電勢相等；
由真空中點電荷產(chǎn)生的電場強度公式E=k

Q

r2

，分析P點與N點電場強度的大小關(guān)系；
根據(jù)動能定理研究電荷由N到P的過程，求解N點的電勢；
由E_P=-qφ_N求出檢驗電荷在N點具有的電勢能．

解答：解：A、M、P兩點到+Q的距離，處于同一等勢面上，電勢相等，故A正確．
B、根據(jù)動能定理得：檢驗電荷由N到P的過程：-q（φ_N-φ_P）=

1

2

mv2，由題，P點的電勢為零，即φ_P=0，解得，N點的電勢φ_N=-

mv2

2q

．故B正確．
C、P點電場強度大小是E_P=k

Q

r 2 P

，N點電場強度大小是E_N=k

Q

r 2 N

，則E_P：E_N=

r

2 N

：

r

2 P

=（2r_P）²：

r

2 P

=4：1．故C錯誤．
D、檢驗電荷在N點具有的電勢能為E_N=-qφ_N=

1

2

mv2．故D錯誤．
故選AB

點評：本題關(guān)鍵要掌握電場線方向與電勢高低的關(guān)系，即順著電場線方向電勢降低，以及點電荷場強公式E=k

Q

r2

、電勢能公式E_P=-qφ．