Question

在日落很久以后，借助望遠(yuǎn)鏡常能在高空中看到明亮的人造衛(wèi)星，有一個(gè)在地球赤道上方飛行的人造衛(wèi)星，日落4 h以后仍能在正上方看到它，試求它的最低高度.（地球半徑為6.38×10⁶ m）

Answer 1

6.38×10⁶ m

解析:如下圖，人隨地球自轉(zhuǎn)到A點(diǎn)處時(shí)，正是日落時(shí)分，日落后4 h，地球轉(zhuǎn)過角度為θ=2π×4/24，此時(shí)仍能看到衛(wèi)星在正上方，說明仍有陽光照射到衛(wèi)星上.設(shè)衛(wèi)星的最低高度為h₀，所以衛(wèi)星到地心距離r一定滿足r≥R+h₀.由圖可知，cosθ=R/(R+h₀)，得h₀=R，所以衛(wèi)星的最低高度為R，即6.38×10⁶ m.