Question

（07年廣東六校聯(lián)考）(14分)人們到醫(yī)院檢查身體時(shí)，其中有一項(xiàng)就是做胸透，做胸透所用的是X光……我們可以把做胸透的原理等效如下：如圖所示，P是一個(gè)放射源，從開口處在紙面內(nèi)向各個(gè)方向放出某種粒子（不計(jì)重力），而這些粒子最終必須全部垂直射到底片MN這一有效區(qū)域，并要求底片MN上每一地方都有粒子到達(dá)。假若放射源所放出的是質(zhì)量為m、電量為q的帶正電的粒子，且所有的粒子速率都是v，M與放射源的出口在同一水平面，底片MN豎直放置，底片MN長(zhǎng)為L(zhǎng)。
       為了實(shí)現(xiàn)上述目的，我們必須在P的出口處放置一有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)。求：
    （1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向；
    （2）畫出所需最小有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的區(qū)域，并用陰影表示；
    （3）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小以及最小有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的面積S。

   

Answer 1

    解析：（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向?yàn)榇怪奔埫嫦蛲?nbsp;                                3分

（2）最小有界磁場(chǎng)如圖所示，                                                          4分

（3）要想使所有的粒子都最終水平向右運(yùn)動(dòng)，帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑必須與最小圓形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的半徑大小一致   

                                          
所以有：R=L/2                                                                           1分

根據(jù)牛頓第二定律：    得：                           2分

聯(lián)立解得：                                                                 2分

如圖所示，有界磁場(chǎng)的最小面積為：S=πL²/4                                    2分