Question

質(zhì)量均為m的四塊磚被夾在兩豎直夾板之間，處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖1。試求磚3對(duì)磚

        2的摩擦力。

Answer 1

f′=0

解析:

【誤解】隔離磚“2”，因有向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，兩側(cè)受摩擦力向上，

【正確解答】先用整體法討論四個(gè)磚塊，受力如圖2所示。由對(duì)稱性可知，磚“1”和“4”受到的摩擦力相等，則f=2mg；再隔離磚“1”和“2”，受力如圖3所示，不難得到f′=0。

【錯(cuò)因分析與解題指導(dǎo)】[誤解]憑直覺認(rèn)為“2”和“3”間有摩擦，這是解同類問題最易犯的錯(cuò)誤。對(duì)多個(gè)物體組成的系統(tǒng)內(nèi)的靜摩擦力問題，整體法和隔離法的交替使用是解題的基本方法。

　　本題還可這樣思考：假設(shè)磚“2”與“3”之間存在摩擦力，由對(duì)稱性可知，f₂₃和f₃₂應(yīng)大小相等、方向相同，這與牛頓第三定律相矛盾，故假設(shè)不成立，也就是說磚“2”與“3”之間不存在摩擦力。

利用對(duì)稱性解題是有效、簡(jiǎn)便的方法，有時(shí)對(duì)稱性也是題目的隱含條件。本題磚與磚、磚與板存在五個(gè)接觸面，即存在五個(gè)未知的摩擦力，而對(duì)磚“1”至“4”只能列出四個(gè)平衡方程。如不考慮對(duì)稱性，則無法求出這五個(gè)摩擦力的具體值