Question

為了測量一精密金屬絲的電阻率：（1）先用多用電表初測其電阻約為6Ω，然后用螺旋測微器測其直徑為

0.618

mm，測其長度是132.2mm．
（2）除待測金屬絲外，實(shí)驗(yàn)室還備有的實(shí)驗(yàn)器材如下：
A．電壓表V₁（量程3V，內(nèi)阻約為15Ω）    
B．電壓表V₂（量程l5V，內(nèi)阻約為75kΩ）
C．電流表A₁（量程3A，內(nèi)阻約為0.2Ω）   
D．電流表A₂（量程600mA，內(nèi)阻約為1Ω）
E．滑動(dòng)變阻器R₁（0～5Ω，0.6A）
F．滑動(dòng)變阻器R₂（0～2000Ω，0.1A）
G．輸出電壓為3V的直流穩(wěn)壓電源E        H．電阻箱    I．開關(guān)S，導(dǎo)線若干
為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，需進(jìn)一步測其電阻而采用伏安法，則上述器材中電壓表應(yīng)選用

A

 （填序號(hào)），電流表應(yīng)選用

D

 （填序號(hào)），滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用

E

 （填序號(hào)）；圖乙中最合理的電路圖應(yīng)選擇

d

．如果金屬絲直徑為D，長度為L，所測電壓為U，電流為I，寫出計(jì)算電阻率的表達(dá)式ρ=

πUD2

4IL

．

Answer 1

分析：（1）螺旋測微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀．
（2）根據(jù)電源的電動(dòng)勢選擇電壓表，根據(jù)電流的最大值選擇電流表，滑動(dòng)變阻器變化范圍要小點(diǎn)，便于調(diào)節(jié)，同時(shí)運(yùn)用伏安法電流表外接法，變阻器分壓式來測量金屬絲的電阻，誤差較小，根據(jù)歐姆定律及電阻定律求出電阻率的表達(dá)式．

解答：解：（1）螺旋測微器固定刻度讀數(shù)為0.5mm，可動(dòng)刻度的讀數(shù)為0.01×11.8=0.118mm，所以最終讀數(shù)為0.618mm．
（2）電源電動(dòng)勢為3V，所以電壓表選擇電壓表V₁（量程3V，內(nèi)阻約為15Ω），I_max=

E

R

=

3

6

=0.5A，所以電流表選擇電流表A₂（量程600mA，內(nèi)阻約為1Ω），為零方便調(diào)節(jié)，滑動(dòng)變阻器變化范圍要小點(diǎn)，故選滑動(dòng)變阻器R₁（0～5Ω，0.6A），
由于金屬絲的電阻較小，則選擇電流表外接法．并為了減少實(shí)驗(yàn)誤差，且在實(shí)驗(yàn)中獲得較大的電壓調(diào)節(jié)范圍，所以變阻器要選擇分壓式接法．故選：d 
根據(jù)歐姆定律得：R=

U

I

，根據(jù)電阻定律得：R=ρ

L

S

，解得：ρ=

πUD2

4IL

故答案為：（1）0.618；（2）A，D，E，d，

πUD2

4IL

點(diǎn)評(píng)：掌握螺旋測微器的讀數(shù)方法，測量電阻最基本的原理是伏安法，電路可分為測量電路和控制電路兩部分設(shè)計(jì)．測量電路要求精確，誤差小，可根據(jù)電壓表、電流表與待測電阻阻值倍數(shù)關(guān)系，選擇電流表內(nèi)、外接法．控制電路關(guān)鍵是變阻器的分壓式接法或限流式接法，難度適中．