Question

糧食存儲(chǔ)倉庫常常需要利用傾斜的傳送帶將裝滿糧食的麻袋運(yùn)送到高處，如圖所示。已知某糧倉的傳送帶長(zhǎng)15m，與水平面的夾角為30??，在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下，傳送帶以0.3m/s的恒定速率向斜上方運(yùn)送麻袋。電動(dòng)機(jī)的最大輸出機(jī)械功率為10kw，傳送裝置本身消耗的功率為4.0kw。設(shè)每個(gè)麻袋的總質(zhì)量為90kg，傳送帶的移動(dòng)速率保持不變，并設(shè)將麻袋放在傳送帶上時(shí)麻袋具有與傳送帶相同的速度，g取10m/s²。

（1）麻袋被傳送帶從最底端運(yùn)送到頂端的過程中，傳送帶對(duì)每個(gè)麻袋做的功為多少？

（2）該傳送帶每分鐘最多能運(yùn)送麻袋多少個(gè)？

Answer 1

見解析

解析:

（1）傳送帶對(duì)每個(gè)麻袋所做的功等于一個(gè)麻袋重力勢(shì)能的增加量，即       

（2）傳送帶運(yùn)送麻袋的最大功率為

設(shè)傳送帶每分鐘傳送的麻袋個(gè)數(shù)為N，即

所以  

即每分鐘傳輸?shù)穆榇鼣?shù)最多為53個(gè)。