Question

18．人造衛(wèi)星的天線偶然折斷，那么（　　）

• A． 天線將作自由落體運動，落向地球
• B． 天線將作平拋運動，落向地球
• C． 天線將沿軌道切線方向飛出，遠離地球
• D． 天線將繼續(xù)和衛(wèi)星一起沿軌道運轉

Answer 1

分析 當?shù)厍驅πl(wèi)星的萬有引力提供向心力時，人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運動時，人造衛(wèi)星的天線偶然折斷了，天線的線速度不變，其受到得萬有引力恰好為天線提供繞地球做圓周運動的向心力

解答 解：當?shù)厍驅πl(wèi)星的萬有引力提供向心力時，質量為m人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運動時，由：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得線速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$；
衛(wèi)星的天線偶然折斷了，質量為m₀天線的線速度不變，其受到得萬有引力恰好為天線提供繞地球做圓周運動的向心力，
由：$G\frac{M{m}_{0}}{{r}^{2}}={m}_{0}\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$；
所以天線繼續(xù)和衛(wèi)星一起沿軌道做勻速圓周運動．故ABC錯誤，D正確；
故選：D

點評 本題要掌握萬有引力提供向心力作用下的物體繞中心天體做勻速圓周運動的牛頓第二定律，學會比較同軌道和不同軌道上衛(wèi)星的速度．