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12.一玻璃四棱柱ABCD-A′B′C′D′平放在水平桌面上,底面ABCD是邊長為a=63cm的正方形,棱高為h=6cm,現(xiàn)在下底面ABCD中心O處放一點光源,不考慮反射光,玻璃的折射率為2,求上底面A′B′C′D′發(fā)光的面積.(結(jié)果可含π和根號)

分析 上底面A′B′C′D′發(fā)光的面積即為透光面積,先根據(jù)sinC=1n求出全反射臨界角C.根據(jù)幾何知識求發(fā)光面的半徑,再求發(fā)光的面積.

解答 解:根據(jù)折射定律,有 sinC=1n=22
解得全反射臨界角 C=45°
作出俯視圖如下圖所示.

根據(jù)幾何知識可得上底面A′B′C′D′發(fā)光面積的半徑 r=h=6cm
如圖所示,cos∠1=12ar=12×636=32
得∠1=30°
由對稱性和幾何知識得:α=90°-2∠1=30°
所以發(fā)光面積為 S=a2-8[a8(a-r)-\frac{π{r}^{2}}{24}=ar+\frac{π{r}^{2}}{3}
代入數(shù)據(jù)解得 S=(36\sqrt{3}+12π)cm2
答:上底面A′B′C′D′發(fā)光的面積為(36\sqrt{3}+12π)cm2

點評 解決本題關鍵要掌握全反射臨界角的含義及公式,靈活運用幾何知識進行解答.

練習冊系列答案
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20.電磁式多用電表是實驗中常用的測量儀器,通過轉(zhuǎn)換開關擋位的調(diào)節(jié)可實現(xiàn)不同的測量功能.
(1)測量時多用電表指在如圖1所示的位置,若選擇開關處于“10mA”檔,其讀數(shù)為6.8mA;若選擇開關處于“×10Ω”檔,指針指在“5”和“10”的正中間,指針附近的其它刻度模糊,則被測電阻的阻值小于75Ω(選填“大于”,“等于”或“小于”)
(2)多用電表處于歐姆擋時,其電路原理如圖2所示,表內(nèi)電源電動勢為E,測量電路中的電流I與待測電阻的阻值Rx關系圖象如圖3所示,則:(a)甲圖中a為紅表筆(填“紅表筆”或“黑表筆”);
(b)乙圖中圖線的函數(shù)表達式為I=\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{x}}(用題及圖中符號表示)

(3)某同學連接了如圖4的電路,閉合開關S后,發(fā)現(xiàn)兩燈都不亮,他用多用表的電壓檔對電路進行檢測,其結(jié)果如下表,由此可斷定故障是C(假定只有一處故障)
測試點a、bc、bc、dd、e
電壓表示數(shù)
A.燈B短路      B.燈A斷路      C.d、e段斷路      D.c、d段斷路.

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7.下列關于近代物理學的敘述,其中正確的是(  )
A.盧瑟福根據(jù)a粒子散射實驗,提出了原子的核式結(jié)構(gòu)學說
B.20g的{\;}_{92}^{239}經(jīng)過兩個半衰期后未衰變的質(zhì)量僅剩5g
C.一堆柴禾燃燒成灰燼后質(zhì)量減少了△m,則釋放的能量等于△mc2
D.處于基態(tài)的氫原子在某單色光束照射下,只能發(fā)出頻率為V1、V2、V3的三種光,則該照射光的光子能量為h(V1+V2+V3

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17.如圖所示,一列簡諧橫波在某一時刻的波的圖象,A、B、C是介質(zhì)中的三個質(zhì)點,已知波是向x正方向傳播,波速為v=20m/s,下列說法正確的是( �。�
A.這列波的波長是10cm
B.質(zhì)點A的振幅為零
C.質(zhì)點B此刻向y軸正方向運動
D.質(zhì)點C再經(jīng)過0.15s通過平衡位置
E.質(zhì)點一個周期內(nèi)通過的路程一定為1.6cm

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4.一遙控玩具小車在平直路上運動的位移-時間圖象如圖所示,玩具小車受到的阻力保持不變,則( �。�
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