Question

已知氘核質(zhì)量為2.013 6 u，中子質(zhì)量為1.008 7 u,的質(zhì)量為3.015 0 u.兩個氘核聚變成并放出一個中子.若兩個氘核以相等的動能0.35 MeV做對心碰撞即可發(fā)生上述核反應(yīng)，且釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為機械能，則反應(yīng)中生成的和中子的動能各是多少兆電子伏？（質(zhì)量虧損為1 u時，釋放的能量為931.5 MeV）

Answer 1

解析：核反應(yīng)方程為

由題給條件可求出質(zhì)量虧損為

Δm=2.013 6×2 u-(3.015 0+1.008 7) u=0.003 5 u

釋放的核能為

ΔE=Δmc²=931.5×0.003 5 MeV=3.26 MeV

因為該反應(yīng)中釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為機械能，即轉(zhuǎn)化為和中子的動能.設(shè)和中子的質(zhì)量分別為m₁、m₂，速度分別為v₁、v₂，反應(yīng)后動能分別為E_k1、E_k2.則由動量守恒及能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律，得

m₁v₁-m₂v₂=0

E_k1+E_k2=2E₀+ΔE

解得

E_k1=（2E₀+ΔE）/4

=（2×0.35+3.26）/4 MeV

=0.99 MeV

E_k2=3（2E₀+ΔE）/4

=2.97 MeV.

答案：0.99 MeV    2.97 MeV