【題目】如圖所示,遙控電動賽車(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)由靜止出發(fā),經(jīng)過時間t后關(guān)閉電動機(jī),賽車?yán)^續(xù)前進(jìn)至B點(diǎn)后進(jìn)入固定在豎直平面內(nèi)的圓形光滑軌道,通過軌道最高點(diǎn)P后又進(jìn)入水平軌道CD上。已知賽車在水平軌道AB部分和CD部分運(yùn)動時受到阻力恒為車重的0.5倍,即k=Ff/mg=0.5,賽車的質(zhì)量m=0.4kg,通電后賽車的電動機(jī)以額定功率P=2W工作,軌道AB的長度L=2m,圓形軌道的半徑R=0.5m,空氣阻力可忽略,取重力加速度g=10m/s2。某次比賽,要求賽車在運(yùn)動過程中既不能脫離軌道,又在CD軌道上運(yùn)動的路程最短。在此條件下,求:

(1)小車在CD軌道上運(yùn)動的最短路程;

(2)賽車電動機(jī)工作的時間。

【答案】(1)2.5m (2)4.5s

【解析】

(1)要求賽車在運(yùn)動過程中既不能脫離軌道,又在CD軌道上運(yùn)動的路程最短,則小車經(jīng)過圓軌道P點(diǎn)時速度最小,此時賽車對軌道的壓力為零,重力提供向心力:

由機(jī)械能守恒定律可得:

由上述兩式聯(lián)立代入數(shù)據(jù)可得:vC=5m/s

設(shè)小車在CD軌道上運(yùn)動的最短路程為x,由動能定理可得:

代入數(shù)據(jù)可得:x =2.5m

(2)由于豎直圓軌道光滑,由機(jī)械能守恒定律可知:vB =vC =5m/s

A點(diǎn)到B點(diǎn)的運(yùn)動過程中,由動能定理可得:

代入數(shù)據(jù)可得:t = 4.5s

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】汽車先以的加速度由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動,20s末改做勻速直線運(yùn)動,當(dāng)勻速運(yùn)動持續(xù)10s,因遇到障礙汽車便緊急剎車,不考慮人的反應(yīng)時間.已知汽車剎車的加速度為,:

(1)汽車勻速運(yùn)動時的速度大;

(2)汽車剎車后6s內(nèi)所通過的位移大。

(3)在坐標(biāo)圖上畫出該汽車運(yùn)動全過程的速度--時間圖象。

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【題目】甲同學(xué)站在三樓陽臺上同時以V0的速率拋出兩個小球,其中一個球豎直上拋,另一個球豎直下拋,它們落地的時間差為t1,乙同學(xué)站在六樓陽臺上,以同樣的方式拋出兩個小球它們落地的時間差為t2,丙同學(xué)在輕繩的兩端各拴一個小球,用手拿著繩子上端的小球,站在三層樓的陽臺上,釋放小球,使小球自由下落,兩小球相繼落地的時間差為t3,如果丁同學(xué)站在六層樓的陽臺上,同樣的方法釋放小球,讓小球自由下落則兩小球相繼落地的時間差t4,不計(jì)空氣阻力,幾個時間差相比較(

A. t1小于t2 B. t1大于t2 C. t3小于t4 D. t3大于t4

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【題目】如圖所示,質(zhì)量M=4kg的小車長L=1.4m,靜止在光滑水平面上,其上面右端靜止一質(zhì)量m=1kg的小滑塊(可看作質(zhì)點(diǎn)),小車與木板間的動摩擦因數(shù)μ=0.4,先用一水平恒力F向右拉小車。(g=10 m/s2.)

(1)若用一水平恒力F=10N,小滑塊與小車間的摩擦力為多大?

(2)小滑塊與小車間不發(fā)生相對滑動的水平恒力F大小要滿足的條件?

(3)若用一水平恒力F=28N向右拉小車,要使滑塊從小車上恰好滑下來,力F至少應(yīng)作用多長時間?

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】水平桌面上有兩個玩具車AB,兩者用一輕質(zhì)細(xì)橡皮筋相連,在橡皮筋上有一紅色標(biāo)記尺。在初始時橡皮筋處于拉直狀態(tài),A、BR分別位于直角坐標(biāo)系中的(0,2m)、(0,1m)(0,0)點(diǎn)。已知A從靜止開始沿y軸正向做加速度大小為a的勻加速運(yùn)動,B平行于x軸朝x軸正向以勻速運(yùn)動。經(jīng)過一段時間后標(biāo)記C通過點(diǎn)(1m,1m).已知橡皮筋的伸長是均勻的,求:

(1)A點(diǎn)勻加速運(yùn)動的加速度大小;

(2)標(biāo)記C的坐標(biāo)(x,y)滿足的關(guān)系式。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,照片中的汽車在水平公路上做勻速圓周運(yùn)動。已知圖中雙向四車道的總寬度為15m,內(nèi)車道邊緣間最遠(yuǎn)的距離為150m。假設(shè)汽車受到的最大靜摩擦力等于車重的0.7。g10m/s2,則汽車的運(yùn)動(

A. 只受重力和地面支持力的作用

B. 所需的向心力不可能由重力和支持力的合力提供

C. 所受的合力可能為零

D. 最大速度不能超過3m/s

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】一質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動的速度圖像如圖所示,下列選項(xiàng)正確的是( 。

A. 4-5s內(nèi),質(zhì)點(diǎn)所受合外力做正功

B. 0-5s內(nèi),質(zhì)點(diǎn)的平均速度為7m/s

C. 在前6s內(nèi),質(zhì)點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為30m

D. 質(zhì)點(diǎn)在4-6s內(nèi)的加速度大小是0-2s內(nèi)的加速度大小的2

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,三個重均為100N的物塊,疊放在水平桌面上,各接觸面水平,水平拉力F=20N作用在物塊2上,三條輕質(zhì)繩結(jié)于O點(diǎn),水平繩與物塊3連接,豎直繩懸掛重物B,傾斜繩通過定滑輪與物體A連接,已知傾斜繩與水平繩間的夾角為120o,A物體重40N,不計(jì)滑輪質(zhì)量及摩擦,整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。則物塊3受力個數(shù)為( )

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

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【題目】小球A從離地面20m高處做自由落體運(yùn)動,小球BA下方的地面上以20m/s的初速度做豎直上拋運(yùn)動。兩球同時開始運(yùn)動,在空中相遇,取g=10m/s2,下列說法正確的是(

A. 兩球相遇時速率都是10m/s B. 兩球相遇位置離地面10m

C. 開始運(yùn)動2s后兩球相遇 D. 兩球在空中相遇兩次

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