Question

9．如圖所示，小球的質(zhì)量為m，帶電量為q，懸掛小球的絲線與豎直方向成θ角時(shí)，小球恰好在場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中靜止不動(dòng)，絲線長(zhǎng)度為L(zhǎng)．
（1）小球帶何種電荷，電量是多少？
（2）若將小球從與豎直方向成θ角的位置拉回到懸線豎直的方向上來(lái)，則拉力至少做多少功？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出電量的大小，以及結(jié)合電場(chǎng)力的方向得出小球的電性．
（2）根據(jù)動(dòng)能定理求出拉力至少做功的大�。�

解答 解：（1）小球帶正電，對(duì)小球由平衡條件知：
Eq=mgtanθ
解得：q=$\frac{mgtanθ}{E}$．
（2）由動(dòng)能定理得：W_F+mg（L-Lcosθ）-qELsinθ=0
解得：W_F=mgL（$\frac{1}{cosθ}-1$）
答：（1）小球帶正電，電量是$\frac{mgtanθ}{E}$．
（2）拉力至少做功為mgL（$\frac{1}{cosθ}-1$）

點(diǎn)評(píng) 本題考查了共點(diǎn)力平衡和動(dòng)能定理的基本運(yùn)用，對(duì)于第二問(wèn)，注意拉力不是恒力，只能通過(guò)動(dòng)能定理進(jìn)行求解．