分析 (1)由豎直平面內(nèi)的圓周運動的臨界條件可求得最高點的速度;再由動能定理可求得h的高度;
(2)最高點處對小球受力分析,由向心力公式可求得小球的速度;再由動能定理即可求得高度.
(3)軌道改為環(huán)形管道時,小球在圓管的最高點速度可以為零,利用機械能守恒分析即可.
解答 解:(1)小球剛好不脫離圓軌,在最高點重力恰好通過向心力,由牛頓第二定律得:mg=mv2R①
小球由斜軌至圓軌最高點過程,由動能定理得:mg(h-2R)=12mv2②
聯(lián)立①②解得:h=52R
故h≥52R時小球在圓軌內(nèi)運動的過程中始終不脫離圓軌,高度至少為52R.
(2)在最高點對小球由牛頓第二定律得:FN+mg=mv2R③
又有:FN=mg④
小球由斜軌至圓軌最高點過程,由動能定理得:mg(h-2R)=12mv2⑤
聯(lián)立③④⑤解得:h=3R;
(3)在環(huán)形管道的內(nèi)部,小球在最高點的速度可以為零,根據(jù)機械能守恒可得,mgh=mg2R,所以h=2R,
h應(yīng)至少高為2R.
答:(1)h應(yīng)至少為2.5R;(2)球開始下滑時的h是3R;(3)h應(yīng)至少高為2R.
點評 本題考查動能定理及向心力公式的應(yīng)用,要注意明確豎直平面內(nèi)做圓周運動時,恰好經(jīng)過最高點時重力恰好全部充當向心力.
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 電壓表的示數(shù)為10 V | |
B. | 穩(wěn)定后電流表的讀數(shù)為零 | |
C. | 電容器不斷地充電和放電,電量不斷變化 | |
D. | 穩(wěn)定后電容器兩極板間電勢差始終為10√2 V |
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A. | 6.32V | B. | 3.16V | C. | 1.58V | D. | 1.08V |
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A. | 2π√Lg | B. | 2π√L2g | C. | 2π(√Lg+√L2g) | D. | π(√Lg+√L2g) |
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A. | ![]() | B. | ![]() | C. | ![]() | D. | ![]() |
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A. | 當開關(guān)S由斷開變?yōu)殚]合時,燈A比燈B先亮 | |
B. | 當開關(guān)S由斷開變?yōu)殚]合時,燈B比燈A先亮 | |
C. | 當開關(guān)S由閉合變?yōu)閿嚅_時,燈A與燈B立即熄滅 | |
D. | 當開關(guān)S由閉合變?yōu)閿嚅_時,燈A與燈B瞬間變得更亮,而后一起熄滅 |
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